Elements of the History of Mathematics

این اثر، بدون تغییر اساسی، اکثر یادداشت‌های تاریخی را که تا به امروز در Elements de M atMmatique من ظاهر شده‌اند، گرد هم می‌آورد. فقط جریان مستقل از عناصری است که این یادداشت‌ها به آن‌ها پیوست شده‌اند. بنابراین، اصولاً برای هر خواننده‌ای که دارای پیش‌زمینه ریاضی کلاسیک و با استانداردهای کارشناسی است، قابل دسترسی است. البته، مطالعات جداگانه ای که این جلد را تشکیل می دهند، به هیچ وجه نمی توانند وانمود کنند که حتی به صورت خلاصه، تاریخچه ای کامل و مرتبط از پیشرفت ریاضیات تا امروز را ترسیم می کنند. بخش‌های کامل ریاضیات کلاسیک مانند هندسه دیفرانسیل، هندسه جبری، حساب تغییرات، فقط به صورت گذرا ذکر شده است. دیگران، مانند نظریه توابع تحلیلی، معادلات دیفرانسیل یا معادلات دیفرانسیل جزئی، به سختی مورد بررسی قرار می گیرند. با رسیدن به دوران مدرن، این شکاف ها بیشتر و بیشتر می شوند. ناگفته نماند که این مورد، ترک عمدی نیست; صرفاً به این دلیل است که فصل های مربوط به عناصر هنوز منتشر نشده است. در نهایت خواننده در این یادداشت ها عملاً هیچ اطلاعات کتابشناختی یا حکایتی در مورد ریاضیدانان مورد نظر نخواهد یافت. آنچه بیش از همه، برای هر نظریه تلاش شده است، این است که تا حد امکان به وضوح نشان داده شود که ایده های راهنما چه بوده اند، و چگونه این ایده ها توسعه یافته و به ایده های دیگر واکنش نشان داده اند.

This work gathers together, without substantial modification, the major­ ity of the historical Notes which have appeared to date in my Elements de M atMmatique. Only the flow has been made independent of the Elements to which these Notes were attached; they are therefore, in principle, accessible to every reader who possesses a sound classical mathematical background, of undergraduate standard. Of course, the separate studies which make up this volume could not in any way pretend to sketch, even in a summary manner, a complete and con­ nected history of the development of Mathematics up to our day. Entire parts of classical mathematics such as differential Geometry, algebraic Geometry, the Calculus of variations, are only mentioned in passing; others, such as the theory of analytic functions, that of differential equations or partial differ­ ential equations, are hardly touched on; all the more do these gaps become more numerous and more important as the modern era is reached. It goes without saying that this is not a case of intentional omission; it is simply due to the fact that the corresponding chapters of the Elements have not yet been published. Finally the reader will find in these Notes practically no bibliographic or anecdotal information about the mathematicians in question; what has been attempted above all, for each theory, is to bring out as clearly as possible what were the guiding ideas, and how these ideas developed and reacted the ones on the others.