Elements of Logic via Numbers and Sets

در ریاضیات ما به این موضوع علاقه مندیم که چرا یک فرمول خاص درست است. شهود و شواهد آماری کافی نیستند، بنابراین ما نیاز به ساخت یک اثبات منطقی رسمی داریم. هدف این کتاب این است که توضیح دهد چرا چنین شواهدی مهم هستند، از چه چیزی ساخته شده اند، چگونه می توان موارد معتبر را تشخیص داد، چگونه انواع مختلف را تشخیص داد و چگونه آنها را ساخت. این کتاب برای دانش‌آموزان سال اول بدون تجربه قبلی در فرمول‌بندی اثبات نوشته شده است. دیو جانسون از تجربه قابل توجه خود برای ارائه متنی استفاده کرده است که بر مهمترین عناصر موضوع با استفاده از توضیحات واضح و ساده که نیازی به دانش پس زمینه ای از منطق ندارد تمرکز می کند. مثال‌ها و مشکلات بسیار مفیدی را ارائه می‌کند که بسیاری از آنها راه‌حل‌های کاملاً کارآمدی را در انتهای کتاب دارند. علاوه بر یک نمایه جامع، یک «Dramatis Personae» مفید نیز وجود دارد که نمایه ای برای بسیاری از نمادهای معرفی شده در متن است، که بیشتر آنها برای دانشجویان جدید هستند و در طول دوره تحصیلی آنها استفاده می شود.

In mathematics we are interested in why a particular formula is true. Intuition and statistical evidence are insufficient, so we need to construct a formal logical proof. The purpose of this book is to describe why such proofs are important, what they are made of, how to recognize valid ones, how to distinguish different kinds, and how to construct them. This book is written for 1st year students with no previous experience of formulating proofs. Dave Johnson has drawn from his considerable experience to provide a text that concentrates on the most important elements of the subject using clear, simple explanations that require no background knowledge of logic. It gives many useful examples and problems, many with fully-worked solutions at the end of the book. In addition to a comprehensive index, there is also a useful `Dramatis Personae` an index to the many symbols introduced in the text, most of which will be new to students and which will be used throughout their degree programme.