Elementary Stochastic Calculus with Finance in View

دسته بندی: احتمال
ویرایش:  
نویسندگان: Thomas Mikosch  
سری: Advanced series on statistical science & applied probability 6 
ISBN (شابک) : 9789810235437, 9810235437 
ناشر: World Scientific Publ 
سال نشر: 1998 
تعداد صفحات: 226 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 40,000

مدل سازی با معادلات دیفرانسیل انتگرال یا تصادفی Itâ در زمینه های مختلف کاربردی از جمله فیزیک، زیست شناسی، شیمی و مالی اهمیت فزاینده ای پیدا کرده است. با این حال، حساب تصادفی بر اساس یک نظریه عمیق ریاضی است.

این کتاب برای خواننده بدون پیش زمینه عمیق ریاضی مناسب است. این یک مقدمه ابتدایی برای آن حوزه از نظریه احتمالات است، بدون اینکه خواننده را با مقدار زیادی از نظریه اندازه گیری سنگین کند. برنامه های کاربردی از امور مالی تصادفی گرفته شده است. به طور خاص، فرمول قیمت گذاری گزینه Black Scholes مشتق شده است. این کتاب می‌تواند به‌عنوان متنی برای دوره‌ای در مورد محاسبات تصادفی برای غیرریاضی‌دانان یا به‌عنوان مطالب خواندنی ابتدایی برای هر کسی که می‌خواهد در مورد حساب و/یا امور مالی تصادفی بیاموزد، خدمت کند.

مطالب: مقدمات: مفاهیم پایه از نظریه احتمال. فرآیندهای تصادفی؛ حرکت براونی؛ انتظار مشروط؛ Martingales; انتگرال تصادفی: انتگرال های ریمان و ریمان استیلتجس. انتگرال Itô; لمای Itô; استراتنوویچ و سایر انتگرالها. معادلات دیفرانسیل تصادفی: معادلات دیفرانسیل قطعی; معادلات دیفرانسیل تصادفی. معادله دیفرانسیل خطی عمومی; حل عددی؛ کاربردهای محاسبه تصادفی در امور مالی: فرمول قیمت گذاری-اختیار بلک شولز. یک تکنیک مفید: تغییر اندازه. ضمیمه ها: حالت های همگرایی. نابرابری ها؛ عدم تمایز و تنوع نامحدود مسیرهای نمونه براونی. اثبات وجود انتگرال تصادفی عمومی ایتا؛ قضیه نیکودیم رادون؛ اثبات وجود و منحصر به فرد بودن انتظار مشروط.

Modelling with the Itô integral or stochastic differential equations has become increasingly important in various applied fields, including physics, biology, chemistry and finance. However, stochastic calculus is based on a deep mathematical theory.

This book is suitable for the reader without a deep mathematical background. It gives an elementary introduction to that area of probability theory, without burdening the reader with a great deal of measure theory. Applications are taken from stochastic finance. In particular, the Black Scholes option pricing formula is derived. The book can serve as a text for a course on stochastic calculus for non-mathematicians or as elementary reading material for anyone who wants to learn about Itô calculus and/or stochastic finance.

Contents: Preliminaries: Basic Concepts from Probability Theory; Stochastic Processes; Brownian Motion; Conditional Expectation; Martingales; The Stochastic Integral: The Riemann and Riemann Stieltjes Integrals; The Itô Integral; The Itô Lemma; The Stratonovich and Other Integrals; Stochastic Differential Equations: Deterministic Differential Equations; Itô Stochastic Differential Equations; The General Linear Differential Equation; Numerical Solution; Applications of Stochastic Calculus in Finance: The Black Scholes Option-Pricing Formula; A Useful Technique: Change of Measure; Appendices: Modes of Convergence; Inequalities; Non-Differentiability and Unbounded Variation of Brownian Sample Paths; Proof of the Existence of the General Itô Stochastic Integral; The Radon Nikodym Theorem; Proof of the Existence and Uniqueness of the Conditional Expectation.