Elemental Methods in Ergodic Ramsey Theory

این کتاب که برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و ریاضیدانان حرفه‌ای مناسب است، به‌ترتیب روش‌هایی را برای حمله به مسائل در نظریه رمزی رنگی و چگالی از طریق تکرار در دینامیک توپولوژیکی و نظریه ارگودیک به‌عنوان روش‌های فورستنبرگ و دیگران معرفی می‌کند. بسیاری از نتایج استاندارد ثابت شده اند، از جمله قضایای کلاسیک ون در واردن، هندمن، و سمردی. مهمتر از آن، ارائه تلاش می‌کند تا حدی را که این زمینه از زمان ورود به صحنه حدود بیست سال پیش کارآمد شده است، منعکس کند. خوانندگان بالقوه ای که قبلاً مجذوب موضوع بودند، اما آن را دلهره آور می دانستند، ممکن است بخواهند نگاهی دوباره به این موضوع داشته باشند.

This book, suitable for graduate students and professional mathematicians alike, didactically introduces methodologies due to Furstenberg and others for attacking problems in chromatic and density Ramsey theory via recurrence in topological dynamics and ergodic theory, respectively. Many standard results are proved, including the classical theorems of van der Waerden, Hindman, and Szemerédi. More importantly, the presentation strives to reflect the extent to which the field has been streamlined since breaking onto the scene around twenty years ago. Potential readers who were previously intrigued by the subject matter but found it daunting may want to give a second look.