Elasticity, Fracture and Flow: with Engineering and Geological Applications

در این تک نگاری من سعی کرده ام تا حد امکان، ریاضیات اساسی تئوری های الاستیسیته، پلاستیسیته، ویسکوزیته و رئولوژی را به همراه بحث در مورد خواص مواد درگیر و رئولوژی، به شکل اولیه ای بیان کنم. روشی که در آن آنها برای تشکیل پایه ای برای نظریه ریاضی ایده آل می شوند. کتاب های درسی ریاضی زیادی در مورد این موضوعات وجود دارد، اما عمدتاً به روش هایی برای حل مسائل خاص اختصاص دارد، و در حالی که کتاب حاضر را می توان مقدمه ای برای آنها دانست، برای طبقه بزرگ نیز مورد توجه قرار می گیرد. خوانندگانی مانند مهندسان و زمین شناسان که بیشتر به تجزیه و تحلیل دقیق تنش و کرنش، خواص برخی از مواد مورد استفاده، معیارهای جریان و شکست و غیره علاقه مند هستند و علاقه آنها به نظریه بیشتر در مفروضات است. دخیل در آن و نحوه تأثیر آنها بر راه حل ها نسبت به مطالعه مسائل خاص. فصل اول تجزیه و تحلیل تنش و کرنش را به طور کامل توسعه می دهد، به ویژه، گزارشی از بازنمایی های مور از تنش و کرنش همگن محدود در سه بعد ارائه می دهد. در فصل دوم، در مورد رفتار مواد، روابط تنش-کرنش برای الاستیسیته (هم برای مواد همسانگرد و هم برای مواد ناهمسانگرد ساده)، ویسکوزیته، پلاستیسیته و برخی از مدل‌های رئولوژیکی ساده‌تر توضیح داده شده است.

IN this monograph I have attempted to set out, in as elemen­ tary a form as possible, the basic mathematics of the theories of elasticity, plasticity, viscosity, and rheology, together with a discussion of the properties of the materials involved and the way in which they are idealized to form a basis for the mathe­ matical theory. There are many mathematical text-books on these subjects, but they are largely devoted to methods for the solution of special problems, and, while the present book may be regarded as an introduction to these, it is also in­ tended for the large class of readers such as engineers and geologists who are more interested in the detailed analysis of stress and strain, the properties of some of the materials they use, criteria for flow and fracture, and so on, and whose interest in the theory is rather in the assumptions involved in it and the way in which they affect the solutions than in the study of special problems. The first chapter develops the analysis of stress and strain rather fully, giving, in particular, an account of Mohr's repre­ sentations of stress and of finite homogeneous strain in three dimensions. In the second chapter, on the behaviour of materials, the stress-strain relations for elasticity (both for isotropic and simple anisotropic substances), viscosity, plas­ ticity and some of the simpler rheological models are described.