Elastic Multibody Dynamics: A Direct Ritz Approach

این کتاب درسی مقدمه و بررسی تعدادی از موضوعات اصلی در زمینه مکانیک کاربردی است:

بر اساس اصل لاگرانژ، یک مرکز معادله دینامیک ارائه شده است که یک دیدگاه واحد در مورد روش های موجود ارائه می دهد. از اینها، معادله پروجکشن برای استخراج معادلات حرکت سیستم‌های هولونومی و غیرهولونومیک انتخاب می‌شود.

این روش برای سیستم‌های چندتنه صلب اعمال می‌شود که در آن جسم صلب به گونه‌ای تعریف می‌شود که با کاهش محدودیت‌های صلبیت، می‌توان مستقیماً به سمت اجسام الاستیک رفت. تجزیه به زیرسیستم ها به ترتیب به یک نمایش حداقل و به یک نمایش بازگشتی از معادلات حرکت منجر می شود.

با استفاده از سیستم‌های چند بدنه الاستیک، همراه با استفاده از عملگرهای فضایی، روشی مستقیم برای معادلات دیفرانسیل جزئی و معمولی به هم پیوسته به دست می‌آید. و شرایط مرزی مربوطه عملگرهای فضایی در نهایت به یک سری RITZ برای تقریب اعمال می شوند. سپس معادلات به دست آمده در همان ساختاری که در سیستم‌های چند تنه سفت و سخت وجود دارد ظاهر می‌شوند.

تاکید اصلی بر روی جنبه‌های آموزشی روشی و نیز (سطح تحصیلات تکمیلی) است. متن با تعداد زیادی مثال و کاربرد همراه است، به عنوان مثال، از دینامیک روتور و رباتیک. پیش نیازهای ریاضی در یک گشت کوتاه در ثبات و کنترل جمع می شوند.

This textbook is an introduction to and exploration of a number of core topics in the field of applied mechanics:

On the basis of Lagrange's Principle, a Central Equation of Dynamics is presented which yields a unified view on existing methods. From these, the Projection Equation is selected for the derivation of the motion equations of holonomic and of non-holonomic systems.

The method is applied to rigid multibody systems where the rigid body is defined such that, by relaxation of the rigidity constraints, one can directly proceed to elastic bodies. A decomposition into subsystems leads to a minimal representation and to a recursive representation, respectively, of the equations of motion.

Applied to elastic multibody systems one obtains, along with the use of spatial operators,

a straight-on procedure for the interconnected partial and ordinary differential equations and the corresponding boundary conditions. The spatial operators are eventually applied to a RITZ series for approximation. The resulting equations then appear in the same structure as in rigid multibody systems.

The main emphasis is laid on methodical as well as on (graduate level) educational aspects. The text is accompanied by a large number of examples and applications, e.g., from rotor dynamics and robotics. The mathematical prerequisites are subsumed in a short excursion into stability and control.