Elastic Media with Microstructure I: One-Dimensional Models

کریستال ها و پلی کریستال ها، کامپوزیت ها و پلیمرها، شبکه ها و سیستم های چند میله ای را می توان نمونه هایی از محیط های با ریزساختار در نظر گرفت. ویژگی بارز همه این مدل‌ها وجود پارامترهای مقیاس است که با هندسه خرد یا نیروهای متقابل دوربرد مرتبط هستند. در نتیجه، نظریه مربوطه باید اساساً یک نظریه غیرمحلی باشد. این کتاب به بررسی سیستماتیک اثرات ریزساختار، درجات آزادی درونی و غیرمحلی در رسانه های الاستیک اختصاص یافته است. انتشار امواج خطی و غیرخطی در محیط های پراکنده، مسائل استاتیکی و تئوری عیوب به تفصیل در نظر گرفته شده است. توجه زیادی به مدل های تقریبی و محدود کردن انتقال به کشسانی کلاسیک شده است. این کتاب را می توان نسخه اصلاح شده و به روز شده کتاب نویسنده با همین عنوان که در سال 1975 به زبان روسی منتشر شد در نظر گرفت. جلد اول یک نظریه مستقل از مدل های تک بعدی ارائه می دهد. تئوری مدل های سه بعدی در جلد آینده مورد بررسی قرار خواهد گرفت. نویسنده مایل است از H. Lotsch و H. Zorsky که نسخه خطی را مطالعه کردند و پیشنهادات زیادی ارائه کردند تشکر کند.

Crystals and polycrystals,composites and polymers, grids and multibar systems can be considered as examples of media with microstructure. A characteristic feature of all such models is the existence of scale parameters which are connected with micro­ geometry or long-range interacting forces. As a result the corresponding theory must essentially be a nonlocal one. The book is devoted to a systematic investigation of effects of microstructure, inner degrees of freedom and nonlocality in elastic media. The propagation of linear and nonlinear waves in dispersive media, static problems, and the theory of defects are considered in detail. Much attention is paid to approximate models and limiting tran­ sitions to classical elasticity. The book can be considered as a revised and updated edition of the author\'s book under the same title published in Russian in 1975. The frrst volume presents a self-con­ tained theory of one-dimensional models. The theory of three-dimensional models will be considered in a forthcoming volume. The author would like to thank H. Lotsch and H. Zorsky who read the manuscript and offered many suggestions.