مشخصات کتاب

Einhüllende Algebren halbeinfacher Lie-Algebren

ویرایش: 1 
نویسندگان: Jens C. Jantzen (auth.)  
سری: Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete 3 
ISBN (شابک) : 9783642689567, 9783642689550 
ناشر: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 
سال نشر: 1983 
تعداد صفحات: 304 
زبان: German 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 6 مگابایت 

کلمات کلیدی مربوط به کتاب جبرهای پیچیده از جبرهای نیمه جام ساده: گروه های توپولوژیکی، گروه های دروغ

در صورت تبدیل فایل کتاب Einhüllende Algebren halbeinfacher Lie-Algebren به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب جبرهای پیچیده از جبرهای نیمه جام ساده نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب جبرهای پیچیده از جبرهای نیمه جام ساده

فرض کنید 9 یک جبر دروغ بعد محدود در میدان اعداد مختلط باشد. در تئوری نمایش g، یکی از ساده‌ترین سوالاتی که می‌توان پرسید، شرح تمام نمایش‌های تقلیل‌ناپذیر 9 یا (به طور معادل) همه مدول‌های ساده روی جبر فراگیر جهانی U (g) از g است. تنها در صورتی که 9 جابجایی باشد، یک پاسخ ساده برای این سوال دارد. در اینجا U(g) نیز جابه‌جایی است، بنابراین کلاس‌های هم‌شکلی ماژول‌های ساده U (g) به وضوح با ایده‌آل‌های حداکثر در U (g) مطابقت دارند. از آنجایی که در اینجا U(g) با جبر توابع چند جمله ای در فضای دوگانه g* 9 هم شکل است، این ایده آل های حداکثر با قضیه صفر ضعیف از طریق نقاط g* طبقه بندی می شوند. بنابراین هر نمایش تقلیل ناپذیر g یک بعدی است، هر شکل خطی روی 9 چنین نمایشی را تعریف می کند. برای سایر جبرهای Lie وضعیت بسیار پیچیده تر است. به عنوان مثال، اگر 9 ساده باشد، طبقه‌بندی نمایش‌های تقلیل‌ناپذیر فقط برای g=Glz (پیشنهاد شده توسط R Block) شناخته می‌شود، اما این به همان اندازه که در حالت جابجایی صریح نیست. برای جبرهای Lie بزرگتر، حتی چنین طبقه‌بندی قابل دستیابی به نظر نمی‌رسد. بنابراین معقول به نظر می رسد که ابتدا یک مسئله ساده تر را حل کنیم که در حالت جابجایی، با مشکل قدیمی منطبق است. این مطالعه ایده‌آل‌های اولیه U(g)، یعنی ابطال‌کننده‌های U(g) ماژول‌های ساده U(g) است. می توان امیدوار بود که اطلاعاتی در مورد ماژول های ساده ممکن از آن به دست آورد.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Es sei 9 eine endlich dimensionale Lie-Algebra uber dem Korper der komple­ xen Zahlen. In der Darstellungstheorie von gist eine der am einfachsten zu stellenden Fragen die nach einer Beschreibung aller irreduziblen Darstellungen von 9 oder (iiquivalent dazu) aller einfacher Moduln uber der universellen ein­ hullenden Algebra U (g) von g. Eine einfache Antwort auf diese Frage hat man nur, wenn 9 kommutativ ist. Hier ist auch U(g) kommutativ, also entsprechen die Isomorphieklassen einfa­ cher U (g)-Moduln eindeutig den maximal en Idealen in U (g). Da hier U (g) zur Algebra der polynomialen Funktionen auf dem Dualraum g* von 9 isomorph ist, werden diese maximalen Ideale nach dem schwachen Nullstellensatz durch die Punkte von g* klassifiziert. Jede irreduzible Darstellung von gist demnach eindimensional, jede Linearform auf 9 legt soleh eine Darstellung fest. Fur andere Lie-Algebren sind die Verhiiltnisse viel komplizierter. 1st 9 zum Beispiel einfach, so ist bisher nur fUr g=Glz eine Klassifikation der irreduzib­ len Darstellungen bekannt (vorgelegt von R Block), die jedoch weit davon ent­ femt ist, iihnlich explizit wie die im kommutativen Fall zu sein. Fur noch gro­ Bere Lie-Algebren scheint selbst eine solehe Klassifikation nicht erreichbar zu sein. Es scheint daher sinnvoll, zuniichst ein einfacheres Problem zu losen, das im kommutativen Fall mit dem alten zusammenfiillt. Dies ist die Untersuchung der primitiven Ideale von U(g), das heiBt der Annullatoren in U(g) der einfa­ chen U(g)-Moduln. Man mag hoffen, daraus auch Informationen uber die moglichen einfachen Moduln zu erhalten.

فهرست مطالب

Front Matter....Pages i-v
Einleitung....Pages 1-9
Einhüllende Algebren....Pages 10-14
Halbeinfache Lie-Algebren....Pages 15-21
Zentralisatoren in Einhüllenden halbeinfacher Lie-Algebren....Pages 22-37
Moduln mit einem höchsten Gewicht....Pages 38-57
Annullatoren einfacher Moduln mit einem höchsten Gewicht....Pages 58-78
Harish-Chandra-Moduln....Pages 79-109
Primitive Ideale und Harish-Chandra-Moduln....Pages 110-130
Gel’fand-Kirillov-Dimension und Multiplizität....Pages 131-148
Die Multiplizität von Moduln in der Kategorie O ....Pages 149-161
Gel’fand-Kirillov-Dimension von Harish-Chandra-Moduln....Pages 162-173
Lokalisierungen von Harish-Chandra-Moduln....Pages 174-189
Goldie-Rang und Kostants Problem....Pages 190-206
Schiefpolynomringe und der Übergang zu den m -Invarianten....Pages 207-220
Goldie-Rang-Polynome und Darstellungen der Weylgruppe....Pages 221-237
Induzierte Ideale und eine Vermutung von Gel’fand und Kirillov....Pages 238-257
Kazhdan-Lusztig-Polynome und spezielle Darstellungen der Weylgruppe....Pages 258-268
Assoziierte Varietäten....Pages 269-288
Back Matter....Pages 289-298

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Studying Childhood and Early Childhood: A Guide for Students

دانلود کتاب Time-of-Flight Mass Spectrometry and its Applications

دانلود کتاب As classes sociais no capitalismo de hoje

دانلود کتاب La perfezione del male

دانلود کتاب 自杀论:社会学研究