Einführung in die Mengenlehre: Die Mengenlehre Georg Cantors und ihre Axiomatisierung durch Ernst Zermelo

Front Matter....Pages 13-13
Mengen....Pages 15-42
Zwischenbetrachtung....Pages 43-47
Abbildungen zwischen Mengen....Pages 48-63
Größenvergleiche....Pages 64-80
Der Vergleichbarkeitssatz....Pages 81-90
Unendliche Mengen....Pages 91-108
Abzählbare Mengen....Pages 109-119
Überabzählbare Mengen....Pages 120-129
Mengen der Mächtigkeit der reellen Zahlen....Pages 130-144
Die Mächtigkeit der Potenzmenge....Pages 145-148
Die Kontinuumshypothese....Pages 149-159
Kardinalzahlen und ihre Arithmetik....Pages 160-182
Paradoxien der naiven Mengenlehre....Pages 183-194
Back Matter....Pages 195-199
Front Matter....Pages 201-201
Transfinite Operationen....Pages 203-206
Lineare Punktmengen....Pages 207-221
Wohlordnungen....Pages 222-229
Der Fundamentalsatz über Wohlordnungen....Pages 230-237
Der Wohlordnungssatz....Pages 238-249
Ordinalzahlen....Pages 250-268
Transfinite Induktion und Rekursion....Pages 269-283
Back Matter....Pages 407-413
Front Matter....Pages 201-201
Typen linearer Ordnungen und ihre Arithmetik....Pages 284-305
Große Teilmengen und große Kardinalzahlen....Pages 306-340
Die Ordnungstypen von ℚ und ℝ....Pages 341-359
Der Satz von Cantor-Bendixson....Pages 360-375
Die Mächtigkeiten abgeschlossener Mengen....Pages 376-400
Die Vielheit aller Ordinalzahlen....Pages 401-406
Back Matter....Pages 407-413
Front Matter....Pages 415-415
Das Axiomensystem ZFC....Pages 417-443
Die Sprache der Mengenlehre....Pages 444-467
Mengen und Klassen....Pages 468-478
Back Matter....Pages 479-481