Einführung in die lineare und nichtlineare Optimierung

این کتاب مقدمه ای بر نظریه ریاضی بهینه سازی است. پس از شرح مختصری از مسئله و مروری بر انواع اساسی مسائل بهینه‌سازی، فصل دوم به مسائل بهینه‌سازی خطی می‌پردازد که یک روش حل کامل، الگوریتم سیمپلکس، در دسترس است. برای حل وظایف بهینه سازی غیرخطی با توابع متمایز یا محدب، شرایط بهینه لازم و کافی در فصل سوم ارائه شده است. در هنگام ارائه مطالب دقت شد که اصطلاحات و روش های جدید با استفاده از مثال های فراوان به صورت واضح معرفی شوند. مقدار کمی از دانش ریاضی پایه مورد نیاز است، همانطور که در هر سخنرانی مقدماتی در مورد ریاضیات بالاتر تدریس می شود. هر بخش با یک سری تمرین به پایان می رسد. راه حل های دقیق برای همه کارها در انتهای کتاب درسی آورده شده است.

Dieses Buch ist eine Einführung in die mathematische Theorie der Optimierung. Nach einer kurzen Beschreibung der Problemstellung und einer Übersicht über die grundlegenden Typen von Optimierungsaufgaben werden im zweiten Kapitel lineare Optimierungsprobleme behandelt, für die ein vollständiges Lösungsverfahren, der Simplexalgorithmus, zur Verfügung steht. Für die Lösung nichtlinearer Optimierungsaufgaben mit differenzierbaren bzw. konvexen Funktionen werden im dritten Kapitel notwendige und hinreichende Optimimalitätsbedingungen bereitgestellt. Bei der Darstellung des Stoffes wurde darauf geachtet, neue Begriffe und Methoden anhand vieler Beispiele auf anschauliche Art einzuführen. Vorausgesetzt werden einige wenige mathematische Grundkenntnisse, wie sie in jeder einführenden Vorlesung in die Höhere Mathematik vermittelt werden. Jeder Abschnitt schließt mit einer Reihe von Übungsaufgaben. Die ausführlichen Lösungen zu allen Aufgaben werden am Ende des Lehrbuchs gegeben.