Einführung in die Kombinatorik

این کتاب درسی اصول و مفاهیم ترکیبیات مدرن را به صورت واضح بیان می کند. این توضیح قابل فهم برای دانشجویان ریاضیات، علوم طبیعی، علوم کامپیوتر و اقتصاد طراحی شده است و امکان دسترسی آسان و مثال محور به روش های ترکیبی را فراهم می کند. خواننده با شروع وظایف اصلی ترکیب‌ها، گام به گام با موضوعات دیگری مانند تولید توابع، معادلات عود و وارونگی موبیوس آشنا می‌شود. تعداد زیادی مثال و تمرین با راه حل ها، درک را تسهیل می کند و به تعمیق و کاربرد موضوع در عمل کمک می کند.

این ویرایش دوم به طور قابل توجهی گسترش یافته است تا مبحث چندجمله‌ای گراف را که برای ترکیبات شمارشی مهم است، و همچنین فصلی با عنوان «کلمات و خودکارها» که استفاده از زبان‌های رسمی و رسمی را توصیف می‌کند، بسط داده است. اتوماتای ​​محدود برای تعیین توابع تولید برای مسائل ترکیبی نشان می دهد.

Dieses Lehrbuch vermittelt die Grundlagen und Konzepte der modernen Kombinatorik in anschaulicher Weise. Die verständliche Darlegung richtet sich an Studierende der Mathematik, der Naturwissenschaften, der Informatik und der Wirtschaftswissenschaften und erlaubt einen einfachen und beispielorientierten Zugang zu den Methoden der Kombinatorik. Beginnend mit den Grundaufgaben der Kombinatorik wird der Leser Schritt für Schritt mit weiterführenden Themen wie erzeugende Funktionen, Rekurrenzgleichungen und der Möbiusinversion vertraut gemacht. Eine Vielzahl von Beispielen und Übungsaufgaben mit Lösungen erleichtern das Verständnis und dienen der Vertiefung und praktischen Anwendung des Lehrstoffes.

Die vorliegende zweite Auflage ist deutlich erweitert um das für die enumerative Kombinatorik wichtige Thema Graphenpolynome sowie um ein Kapitel „Wörter und Automaten“, das die Anwendung von formalen Sprachen und endlichen Automaten zur Bestimmung von erzeugenden Funktionen für kombinatorische Probleme aufzeigt.