Einführung in die moderne Mathematik

توسعه مداوم علم، که نتایج آن جهان را با سرعتی سریع‌تر تغییر می‌دهد، احتمالاً در مردانی که بی‌ترس نبوده‌اند، شگفت‌زده شده است. حتماً به نقش مهمی که ریاضیات در این امر ایفا می کند فکر کرده اید. در هیچ زمینه ای ضروری نیست: حمل و نقل هوایی و کشتیرانی، راه آهن و حمل و نقل موتوری، معادن و حفاری، تولید برق هیدرولیک و هسته ای دائماً تحت تأثیر آن هستند. دانشمندان با درک ساده و توضیح همه چیز، از تکامل ستارگان گرفته تا رفتار الکترون‌ها، با کمک ریاضیات، تلاش می‌کنند تا منابع بیشتری از قدرت را کشف، مطالعه و مهار کنند. بدین ترتیب میدانی از کار جذاب و تحقیقات ثمربخش به روی دانشمندان جوان روزگار ما گشوده می شود، همان گونه که برای ماجراجویان جوان زمان اکتشافات بزرگ انجام شد. در مدرسه با حساب، جبر، هندسه ابتدایی آشنا شدید. اگر کمی به انتزاع علاقه دارید، احتمالاً ظرافت این علم را تحسین می کنید و امیدوار هستید که \"کنجد\" جادویی را بیابید که همه درهای دانش را به روی شما باز کند. اما شاید در طول سال‌های دانشگاه، دلسردی خاصی را تجربه کرده‌اید - همه ما آنجا بوده‌ایم - زمانی که به نظر می‌رسید ریاضیات بر شما غلبه کرده و تلاش‌هایتان را متحیر کرده است.

Die ständige Entwicklung der Wissenschaft, deren Ergebnisse die Welt immer schneller verändern, hat wahrscheinlich bei Dmen Verwunderung hervorgerufen, die nicht ohne Angst geblieben ist. Sicher haben Sie an die bedeutende Rolle ge­ dacht, die die Mathematik dabei spielt. In keinem Bereich ist sie unentbehrlich: Flugwesen und Schiffahrt, Eisenbahn-und Kraftverkehr, Bergwerke und Bohrwesen, hydraulische und nukleare Energiegewinnung stehen ständig unter ihrem Einfluß. Die Wissenschaftler sind nicht damit zufrieden, von der Entwicklung der Sterne bis zum Verhalten der Elektronen nur alles zu verstehen und zu erklären, sondern sie bemühen sich mit der Hilfe der Mathematik, immer größere Kraftquellen zu ent­ decken, zu untersuchen und nutzbar zu machen. So öffnet sich den jungen Wissen­ schaftlern unserer Tage wie früher den jungen Abenteurern der Zeit der großen Ent­ deckungen ein Bereich mit fesselnden Arbeiten und fruchtbaren Forschungen. In der Schule sind Sie mit der Arithmetik, der Algebra, der Elementargeometrie bekannt geworden. Wenn Sie ein gewisses Interesse für Abstraktion haben, bewun­ dern Sie wahrscheinlich die Eleganz dieser Wissenschaft und hoffen, den magischen "Sesam" zu fmden, der alle Türen des Wissens für Sie öffnen wird. Aber vielleicht haben Sie auch im Laufe Ihres Studiums - das haben wir alle durchgemacht - eine gewisse Entmutigung erlebt, als die Mathematik Du Aufnahmevermögen zu über­ steigen und Ihre Anstrengungen zu Fall zu bringen schien.