Einführung in das mathematische Arbeiten

شیوه تدریس ریاضیات در مدارس متوسطه با روشی که ریاضیات در دانشگاه ها تدریس می شود، یعنی ریاضیات به عنوان یک علم، تفاوت اساسی دارد. به سختی موضوعی وجود دارد که در آن شکاف عمیق تری بین مدرسه و دانشگاه پر شود و بسیاری از دانش آموزان در خطر شکست در این انتقال هستند. "مقدمه ای بر کار ریاضی" این شکاف را با قرار دادن "چه" و "چگونه" در یک موقعیت مساوی در انتقال محتوای معمولی مرحله اول مطالعه پر می کند. هدف این متن ارائه درکی از ریاضیات به عنوان یک روش است. زبان ریاضی، اصول کلی و قراردادها را توضیح می‌دهد و غالباً ضمنی و ناگفته‌ها را رسمی می‌کند - نه به عنوان یک دوره شنای خشک، بلکه در هم تنیده با محتوا: ایده‌ها و املای پایه، منطق گزاره‌ها، نظریه مجموعه‌های ساده‌لوح، ساختارهای جبری، مجموعه‌های اعداد و تحلیلی. هندسه. < /p>

Die Art und Weise, wie Mathematik an höheren Schulen vermittelt wird, unterscheidet sich radikal von der Art, wie Mathematik an Universitäten gelehrt wird, d.h. von der Mathematik als Wissenschaft. Es gibt wohl kaum ein Fach, bei dem ein tieferer Graben zwischen Schule und Hochschule zu überwinden ist, und viele Studierende drohen an diesem Übergang zu scheitern. Die „Einführung in das mathematische Arbeiten" schlägt eine Brücke über diesen Graben, indem sie in der Vermittlung der typischen Inhalte der ersten Studienphase dem „Was" das „Wie" gleichberechtigt zur Seite stellt. Der Text zielt auf ein Verständnis der Mathematik als Methode ab, erklärt die mathematische Sprache, allgemeine Prinzipien und Konventionen und macht das oft Implizite und Unausgesprochene offiziell - nicht als Trockenschwimmkurs sondern verwoben mit den Inhalten: grundlegende Ideen und Schreibweisen, Aussagenlogik, naive Mengenlehre, algebraische Strukturen, Zahlenmengen und analytische Geometrie.