Eine numerische Untersuchung von Bang-Bang-Steuerungsproblemen

Georg Radow یک مسئله خطی-مربع را از حوزه کنترل بهینه سیستم ها بررسی می کند، زیرا آنها اغلب در کاربردهای فنی و اقتصادی رخ می دهند. او نشان می دهد که کنترل های بهینه با ساختاری به اصطلاح بنگ-بنگ اغلب رخ می دهد. برای چنین وظایفی، نتایج همگرایی جدیدی در سال های اخیر با استفاده از رویکردهای گسسته سازی کلاسیک به دست آمده است. در این تحقیق نویسنده از وجود راه حل اطمینان حاصل کرده و شرایط بهینه لازم و کافی را برای کار ارائه می دهد. علاوه بر این، او تعمیم به وظایف بهینه زمان را بررسی می کند و نتایج را از طریق بررسی های عددی نشان می دهد.

Georg Radow untersucht eine linear-quadratische Aufgabe aus dem Bereich der Optimalsteuerung von Systemen, wie sie in technischen und ökonomischen Anwendungen häufig auftreten. Er zeigt, dass dabei häufig optimale Steuerungen mit einer sogenannten Bang-Bang-Struktur auftreten. Für solche Aufgaben wurden in den letzten Jahren mit klassischen Diskretisierungsansätzen neue Konvergenzresultate erzielt. In dieser Studie sichert der Autor die Existenz einer Lösung und gibt notwendige und für die Aufgabe hinreichende Optimalitätsbedingungen an. Darüber hinaus behandelt er eine Verallgemeinerung auf zeitoptimale Aufgaben und veranschaulicht die Resultate durch numerische Untersuchungen.