Einblicke in die euklidische und nichteuklidische Geometrie: Verständlich erklärt vom Abiturniveau aus

این کتاب به مبانی اساسی هندسه اقلیدسی و چندین هندسه غیراقلیدسی می پردازد و بنابراین از دانشجویان ریاضیات، فیزیک، نجوم، جغرافیا، ژئودزی و علوم دریایی پشتیبانی می کند. دانش‌آموزان تدریس ریاضیات همچنین از منابع متنوع بین مطالب انتخابی هندسه اقلیدسی، هندسه تاکسی، هندسه تصویری، کروی و هذلولی بهره می‌برند. به ویژه آشنایی با مسائل هندسه مصنوعی، نظریه نسبیت خاص و عام، نجوم، پیش نویس نقشه و جهت یابی را تسهیل می کند.از ویژگی های این کتاب می توان به پیوند آن با دانش قبلی مدرسه و شفاف سازی اصطلاحات و رویه ها از طریق پس زمینه تقویت کننده درک مطلب اشاره کرد. اطلاعات، بسیاری از تصاویر، نمونه های محاسبه شده گسترده و ساختارهای دقیق. به دلیل این تصور آموزشی، کتاب برای همراهی دروس دانشگاه با «پر کردن زندگی» با نمایش جبری معمول در سطح بالایی از انتزاع و قابل فهم کردن آن بسیار مناسب است. نکته ویژه در مورد کتاب این است که نویسنده این شهامت را داشت که از ساختار ترکیبی کامل هندسه های ذکر شده به نفع پیوندهای متقابل بین آنها چشم پوشی کند. به منظور فراتر رفتن از محدوده کتاب و حفظ یک نمای کلی، زمانی که قضایای مرکزی درگیر هستند یا زمانی که رویه های معمولی می توانند روشن شوند، براهین ارائه می شود.

Dieses Buch thematisiert wesentliche Grundlagen der euklidischen Geometrie sowie mehrerer nichteuklidischer Geometrien und unterstützt damit Studierende der Mathematik, Physik, Astronomie, Geografie, Geodäsie und Nautik. Von den vielfältigen Bezügen zwischen ausgewählten Inhalten der euklidischen Geometrie, Taxi-Geometrie, projektiven, sphärischen und hyperbolischen Geometrie profitieren auch Studierende des Lehramtes Mathematik. Es erleichtert insbesondere die Einarbeitung in Fragestellungen der synthetischen Geometrie, speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie, Astrometrie, Kartenentwürfe und Navigation.Kennzeichnende Merkmale dieses Buches sind seine Anbindung an schulische Vorkenntnisse sowie die Verdeutlichung von Begriffsbildungen und Vorgehensweisen durch verständnisfördernde Hintergrundinformationen, viele Abbildungen, ausführlich vorgerechnete Beispiele und detailliert beschriebene Konstruktionen. Wegen dieser didaktischen Konzeption eignet sich das Buch hervorragend zur Begleitung der Lehrveranstaltungen an der Hochschule, indem es die übliche algebraische Darstellung auf hohem Abstraktionsniveau „mit Leben erfüllt“ und verständlich macht. Die Besonderheit des Buches liegt darin, dass der Autor den Mut aufgebracht hat, auf einen vollständigen synthetischen Aufbau der angesprochenen Geometrien zugunsten von Querverbindungen zwischen ihnen zu verzichten. Um den Rahmen des Buches nicht zu sprengen und die Übersicht zu wahren, werden Beweise dann geführt, wenn es sich um zentrale Sätze handelt oder wenn typische Vorgehensweisen verdeutlicht werden können.