Ecuaciones Diferenciales Spanish

SOBRE LOS AUTORES, PREFACIO E INDICE......Page 1
Sobre los autores  iv......Page 3
Los enfoques cualitativo, numérico y analítico   v......Page 4
Cambios específicos   vi......Page 5
Cambios en la primera edición   vii......Page 6
El proyecto de ecuaciones diferenciales de la Universdad de Boston  viii......Page 7
Reconocimientos  ix......Page 8
Nota al  estudiantie  xi......Page 10
Contenido  xiii......Page 12
ÍNDICE ANALÍTICO......Page 0
1   ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN......Page 15
1.1 Modelación por medio de ecuaciones diferenciales  2......Page 16
1.2 Técnica analítica: separación de variables......Page 33
1.3 Técnica cualitativa: campos de pendientes  35......Page 49
1.4 Técnica numérica: método de Euler  52......Page 66
1.5 Existencia y unicidad de las soluciones  63......Page 77
1.6 Equilibrios y línea de fase  74......Page 88
1.7 Bifurcaciones  93......Page 107
1.8 Ecuaciones diferenciales lineales  107......Page 121
1.9 Cambio de variables  117......Page 131
Laboratorios para el capítulo I  132......Page 146
2   SISTEMAS DE PRIMER ORDEN  139......Page 152
2.1 Modelación por medio de sistemas  140......Page 153
2.2 Geometría de sistemas  156......Page 169
2.3 Métodos analíticos para sistemas especiales  173......Page 186
2.4 Método de Euler para sistemas  184......Page 197
2.5 Ecuaciones de Lorenz 198......Page 211
Laboratorios para el capítulo 2   207......Page 220
3   SISTEMAS LINEALES   211......Page 224
3.1  Propiedades de sistemas lineales y el principio de linealidad  212......Page 225
3.2  Soluciones de linea recta  235......Page 248
3.3  Planos fase para sistemas lineales con eigenvalores reales  250......Page 263
3.4  Eigenvalores complejos  264......Page 277
3.5  Casos especiales: eigenvalores repetidos y cero  282......Page 295
3.6  Ecuaciones lineales de segundo orden  297......Page 310
3.7  El plano traza-determinante  312......Page 325
3.8  Sistemas lineales tridimensionales  325......Page 338
Laboratorios para el capítulo 3   341......Page 354
4   CONDICIÓN FORZADA Y RESONANCIA  347......Page 359
4.1  Osciladores armónicos forzados  348......Page 360
4.2  Forzamiento senoidal  362......Page 374
4.3  Forzamiento no amortiguado y resonancia  373......Page 385
4.4  Amplitud y fase del estado permanente  385......Page 397
4.5  El puente del estrecho de Tacoma  391......Page 403
Laboratorios para el capítulo 4   401......Page 413
5   SISTEMAS NO LINEALES   403......Page 415
5.1  Análisis del punto de quilibrio  404......Page 416
5.2  Análisis cualitativo  422......Page 434
5.3  Sistemas hamiltonianos  434......Page 446
5.4  Sistemas disipativos  453......Page 465
5.5  Sistemas no lineales en tres dimensiones  470......Page 482
5.6  Forzamiento periódico de sistemas no lineales y caos  477......Page 489
Laboratorios para el capítulo 5   493......Page 505
6   TRANSFORMADAS DE LAPLACE  497......Page 509
6.1  Transformadas de Laplace  498......Page 510
6.2  Funciones discontinuas  510......Page 522
6.3  Ecuaciones de segundo orden  519......Page 531
6.4  Funciones delta y fozamiento de impulso  533......Page 545
6.5  Convoluciones  541......Page 553
6.6  Teoría cualitativa de las transformadas de Laplace  549......Page 561
Laboratorios para el capítulo 6   558......Page 570
7   MÉTODOS NUMÉRICOS   561......Page 573
7.1  Errores numéricos en el método de Euler  562......Page 574
7.2  Como mejorar el método de Euler  574......Page 586
7.3  El método de Runge-Kutta  582......Page 594
7.4  Los efectos de la aritmética finita  592......Page 604
Laboratorios para el capítulo 7   596......Page 608
8   SISTEMAS DINÁMICOS DISCRETOS  599......Page 611
8.1  La ecuación logística discreta  600......Page 612
8.2  Puntos fijos y puntos periódicos  612......Page 624
8.3  Bifurcaciones  621......Page 633
8.4  Caos  630......Page 642
8.5  Caos en el sistema de Lorenz  638......Page 650
Laboratorios para el capítulo 8  644......Page 656
APÉNDICE   A......Page 661
Revisión de ecuaciones lineales de primer orden   650......Page 662
Números complejos y fórmula de Euler   661......Page 673