Ebene Flächentragwerke: Grundlagen der Modellierung und Berechnung von Scheiben und Platten

کار تثبیت شده ساختارهای مسطح اکنون در ویرایش دوم خود قرار دارد. بر اساس طبقه‌بندی مدل‌های ساختارهای سطح مسطح و معادلات پایه نظریه الاستیسیته خطی، ابتدا معادلات دیسک‌ها و صفحات همسانگرد به‌طور سیستماتیک استخراج می‌شوند. یک مفهوم آموزشی یکنواخت استفاده می شود. معادلات در مختصات دکارتی، مختصات قطبی و مختصات مایل فرموله می شوند. علاوه بر ویرایش اول، یک نظریه صفحه نیز با نمادهای بدون مختصات مورد بررسی قرار می گیرد، به طوری که خواننده دسترسی آسان تری به مفاهیم مدرن فرمول بندی نظریه های ساختار سطحی دارد. بحث در مورد مدل های صفحه با توجه به Kirchhoff، Mindlin و فون کارمان، امکانات و محدودیت های این مدل های ساختاری را نشان می دهد.

رفتار مواد ناهمسانگرد همچنین برای صفحات صلب و برشی-الاستیک با انحرافات کوچک گنجانده شده است. معادلات ساختاری نظریه کلاسیک ورقه ورقه و نظریه تغییر شکل برشی مرتبه اول ارائه شده است. آنچه در ادامه می آید نگاهی کوتاه به نظریه های تحلیل صفحات سه لایه است. در نظر گرفتن میدان‌های دمایی داده‌شده برای همه مدل‌های صفحه در زمینه ترموالاستیسیته جداشده انجام می‌شود.

خواننده مروری کلی از کاربرد مدل‌های ساختاری مهم ساختارهای سطح مسطح دریافت می‌کند. مثال‌های متعدد، که بر اساس کلاس‌های وظیفه مرتب شده‌اند، می‌توانند به عنوان راه‌حل‌های مرجع برای آزمایش روش‌های عددی استفاده شوند. گنجاندن روش‌های به اصطلاح کاهش Wlassow و Kantorowitsch به منظور روشن کردن کارایی آنها برای استخراج راه‌حل‌های تقریبی ساده و تحلیلی با کاهش معادلات ساختاری به فرمول‌بندی‌های یک بعدی است.

Das gut eingeführte Werk Ebene Flächentragwerke erscheint nun in der 2. Auflage. Ausgehend von einer Klassifikation der Modelle ebener Flächentragwerke und den Grundgleichungen der linearen Elastizitätstheorie werden zunächst systematisch die Gleichungen für isotrope Scheiben und Platten abgeleitet. Dabei wird ein didaktisch einheitliches Konzept eingesetzt. Die Gleichungen werden in kartesischen Koordinaten, Polarkoordinaten und schiefwinkligen Koordinaten formuliert. In Ergänzung der ersten Auflage wird auch eine Plattentheorie in koordinatenfreier Schreibweise behandelt, so dass der Leser einen leichteren Zugang zu modernen Konzepten der Formulierung von Flächentragwerkstheorien erhält. Die Diskussion der Plattenmodelle nach Kirchhoff, Mindlin und von Kármán zeigt die Möglichkeiten und Grenzen dieser Strukturmodelle.

Für schubstarre und schubelastische Platten mit kleinen Durchbiegungen wird auch anisotropes Materialverhalten einbezogen, und es werden die Strukturgleichungen der klassischen Laminattheorie und der Schubdeformationstheorie erster Ordnung angegeben. Es folgt ein kurzer Einblick in Theorien zur Analyse dreischichtiger Platten. Die Berücksichtigung vorgegebener Temperaturfelder erfolgt für alle Plattenmodelle im Rahmen der entkoppelten Thermoelastizität.

Der Leser erhält einen umfassenden Überblick über die Anwendung bedeutsamer Strukturmodelle ebener Flächentragwerke. Die nach Aufgabenklassen geordneten zahlreichen Beispiele können als Referenzlösungen zur Testung numerischer Verfahren genutzt werden. Die Aufnahme der sogenannten Reduktionsverfahren von Wlassow und Kantorowitsch soll ihre Leistungsfähigkeit für die Ableitung einfacher und analytischer Näherungslösungen durch die Reduktion der Strukturgleichungen auf eindimensionale Formulierungen verdeutlichen.