E. B. Christoffel: The Influence of His Work on Mathematics and the Physical Sciences

Front Matter....Pages I-XXV
Front Matter....Pages 1-1
An Outline of the Life and Work of E.B. Christoffel (1829–1900)....Pages 2-29
Zur Genealogie E. B. Christoffels....Pages 30-32
Christoffel und die Mathematik an der polytechnischen Schule Zürich....Pages 33-41
Die Berliner Gewerbeakademie und ihre Mathematiker....Pages 42-51
Das Mathematische Seminar der Universität Strassburg 1872–1900....Pages 52-70
Front Matter....Pages 71-71
A Survey of Gauss-Christoffel Quadrature Formulae....Pages 72-147
Numeri di Christoffel e polinomi s -ortogonali....Pages 148-157
Front Matter....Pages 159-159
Die Bedeutung der Christoffelschen Summenformel für die Entwicklung nach Orthogonalpolynomen....Pages 160-172
Orthogonal Polynomials which Satisfy Second Order Differential Equations....Pages 173-181
Über Orthogonalpolynome mit besonderen Eigenschaften....Pages 182-189
The Work of E.B. Christoffel on the Theory of Continued Fractions....Pages 190-202
A Priori Truncation Error Estimates for Stieltjes Fractions....Pages 203-211
Generalisations of Padé Approximation for Chebyshev and Fourier Series....Pages 212-231
An Asymptotic, Padé Approximant Method for Legendre Series....Pages 232-242
Front Matter....Pages 243-243
Die Bedeutung der Arbeiten Christoffels für die Funktionentheorie....Pages 244-252
Remarks on the Schwarz-Christoffel Transformation....Pages 253-262
Computer Application of the Schwarz-Christoffel Transformation....Pages 263-274
Regularity Properties of Solutions of Elliptic Equations Near Corners....Pages 275-289
Das logarithmische Potential und die konforme Abbildung mehrfach zusammenhängender Gebiete....Pages 290-303
Front Matter....Pages 305-305
On Automorphic Functions....Pages 306-313
Front Matter....Pages 305-305
Semigroups of Holomorphic Maps of a Riemann Surface into itself which are Homomorphs of the Set of Positive Reals Considered Additively....Pages 314-331
Bemerkungen zur isometrischen Verheftung ebener Gebiete....Pages 332-335
Eine Bemerkung zu Andrianovs expliziten Formeln für die Wirkung der Heckeoperatoren auf Thetareihen....Pages 336-351
Schottky’s Invariant and Quadratic Forms....Pages 352-362
Front Matter....Pages 363-363
A propos d’un travail de Christoffel sur les équations différentielles....Pages 364-366
Über die Beiträge Christoffels zur Potentialtheorie....Pages 367-377
Application d’un Théorème de Hörmander à l’Etude des Singularités des Problèmes aux Limites Hyperboliques....Pages 378-390
On Fundamental Systems of Differential Semi-Invariants in Several Variables....Pages 391-396
Parabolicity and the Riemann Theorem....Pages 397-400
On the Structure of the Set of Eigenfunctions of Certain Irregular Boundary Problems....Pages 401-410
Front Matter....Pages 411-411
Historischer Überblick zur mathematischen Theorie von Unstetigkeitswellen seit Riemann und Christoffel....Pages 412-434
G. Herglotz’ Behandlung von Beschleunigungswellen in seiner Vorlesung «Mechanik der Kontinua» angewandt auf die Stosswellen von Christoffel....Pages 435-448
Unstetigkeitsflächen in der Kontinuumsmechanik....Pages 449-460
Front Matter....Pages 461-461
Die Bedeutung von Christoffel für die Geometrie....Pages 462-473
E. B. Christoffels Weg zum absoluten Differentialkalkül und sein Beitrag zur Theorie des Krümmungstensors....Pages 474-479
Une caractérisation purement métrique des variétés Riemanniennes à courbure constante....Pages 480-492
Immersions et repères mobiles....Pages 493-507
The Euclidean Laplacian....Pages 508-516
Front Matter....Pages 517-517
Christoffel und die Invariantentheorie....Pages 518-525
Christoffel’s Work on the Equivalence Problem for Riemannian Spaces and Its Importance for Modem Field Theories of Physics....Pages 526-542
Front Matter....Pages 517-517
Some Characterizations of Differential Operators on Vector Bundles....Pages 543-549
Connections in Generalized Gauge Fields....Pages 550-560
Remarks on the Cauchy Problem for the Maxwell Equations in a Curved Space-Time....Pages 561-566
Front Matter....Pages 567-567
Die Bedeutung Christoffelscher Zusammenhänge in der affinen Differentialgeometrie....Pages 568-583
On Projective Covariant Differentiation....Pages 584-591
Generic Minimal Submanifolds with Flat Normal Connection....Pages 592-599
Über die Verallgemeinerung der Christoffelschen Übertragungstheorie in Linienelementenräumen....Pages 600-610
Die Verallgemeinerung Christoffelscher Zusammenhänge in der nichtlinearen Differentialgeometrie....Pages 611-623
Front Matter....Pages 625-625
Symmetric Spaces and Ellipses....Pages 626-635
Zum Beweis eines Eindeutigkeitssatzes von A.D. Aleksandrow....Pages 636-652
Der Liouvillesche Satz über winkeltreue (orthogonaltreue) Abbildungen für singuläre Metriken....Pages 653-656
Affine Einbettung absoluter Räume beliebiger Dimension....Pages 657-670
Front Matter....Pages 671-671
A Cohomological Invariant of Discrete Dynamical Systems....Pages 672-679
Dispersion und mechanische Äthertheorien im 19.Jahrhundert....Pages 680-703
Generalized Riemann Integrals and the Divergence Theorem for Differentiable Vector Fields....Pages 704-714
Front Matter....Pages 715-717
Christoffel’s Work on Shock Waves....Pages 718-720
Subsequent Work on Christoffel’s Problem about Determining a Surface from Local Measurements....Pages 721-723
Recognition of Christoffel’s Work on Quadrature during and after His Lifetime....Pages 724-727
Remarks on E. B. Christoffel’s Paper: “Über die kleinen Schwingungen eines periodisch eingerichteten Systems materieller Punkte”....Pages 728-730
Remark upon Developments in the Theories of the Moment Problem and of Quadrature, Subsequent to the Work of Christoffel....Pages 731-734
Front Matter....Pages 715-717
Kommentar eines Geodäten zu einer Arbeit E. B. Christoffels....Pages 735-742
Das Werk Christoffels für die Differentialgeometrie....Pages 743-743
Der Ricci-Kalkül im Vergleich zur Methode der Pfaffschen Formen....Pages 743-744
Christoffel’s Work in Complex Analysis....Pages 744-744
Christoffel’s Paper of 1866 on Implicit Differential Equations....Pages 744-745
Der Einfluß Christoffels auf die Potentialtheorie....Pages 745-745
Zum Vortrag von Herrn Brelot über Christoffels Beiträge zur Potentialtheorie....Pages 745-746
Zur Christoffel-Darboux-Formel....Pages 746-747
Christoffels Bedeutung vom Standpunkt des Physikers....Pages 747-747
On the Concept of “Connections” (Gauge Theories) in Modern Physics....Pages 747-748
Christoffel und die Feldphysik....Pages 748-748
Christoffel und die Differentialgeometrie....Pages 749-749
Christoffel und die Geometrie....Pages 749-749
Christoffel und die Funktionentheorie....Pages 749-749
Christoffel and Numerical Analysis....Pages 749-749
Christoffel und die Kontinuumsmechanik....Pages 750-750
A General Evaluation of Christoffel....Pages 750-750
Back Matter....Pages 751-761