Dynamics of Neural Networks: A Mathematical and Clinical Approach

این کتاب به نکات ضروری فیزیولوژی عصبی (معادلات هوچکین-هاکسلی، انتقال سیناپسی، شبکه‌های نمونه اولیه نورون‌ها) و مفاهیم ریاضی مرتبط (کاهش ابعاد، تعادل، دوشاخه‌ها، چرخه‌های حدی و تحلیل صفحه فاز) می‌پردازد. متعاقباً این در یک زمینه بالینی، با تمرکز بر تولید EEG، ایسکمی، صرع و تحریک عصبی اعمال می‌شود.

این کتاب بر اساس دوره‌ای است که توسط پزشکان و ریاضیدانان در مؤسسه پزشکی فنی در دانشگاه تدریس می‌شود. توئنته در سراسر متن، نویسنده نمونه هایی از اختلالات عصبی را در رابطه با ریاضیات کاربردی ارائه می دهد تا به افشای ویژگی های اساسی مختلف واقعیت بالینی در دست کمک کند. تمرینات در پایان هر فصل ارائه شده است. پاسخ ها گنجانده شده است.

دانش اولیه حساب دیفرانسیل و انتگرال، جبر خطی، معادلات دیفرانسیل و آشنایی با MATLAB یا Python فرض شده است. همچنین، دانش‌آموزان باید تا حدودی درک درستی از اصول فیزیولوژی عصبی (بالینی) داشته باشند، اگرچه بیشتر مفاهیم در فصل‌های اول خلاصه شده‌اند. مخاطبان شامل دانشجویان پیشرفته کارشناسی یا کارشناسی ارشد در مهندسی پزشکی، پزشکی فنی و زیست شناسی هستند. ریاضیدانان کاربردی ممکن است از یادگیری در مورد فیزیولوژی عصبی و کاربردهای ضروری کلینیک لذت ببرند. علاوه بر این، پزشکان علاقه مند به دینامیک شبکه های عصبی ممکن است این کتاب را نیز مفید بدانند.

</ p>

This book treats essentials from neurophysiology (Hodgkin–Huxley equations, synaptic transmission, prototype networks of neurons) and related mathematical concepts (dimensionality reductions, equilibria, bifurcations, limit cycles and phase plane analysis). This is subsequently applied in a clinical context, focusing on EEG generation, ischaemia, epilepsy and neurostimulation.

The book is based on a graduate course taught by clinicians and mathematicians at the Institute of Technical Medicine at the University of Twente. Throughout the text, the author presents examples of neurological disorders in relation to applied mathematics to assist in disclosing various fundamental properties of the clinical reality at hand. Exercises are provided at the end of each chapter; answers are included.

Basic knowledge of calculus, linear algebra, differential equations and familiarity with MATLAB or Python is assumed. Also, students should have some understanding of essentials of (clinical) neurophysiology, although most concepts are summarized in the first chapters. The audience includes advanced undergraduate or graduate students in Biomedical Engineering, Technical Medicine and Biology. Applied mathematicians may find pleasure in learning about the neurophysiology and clinic essentials applications. In addition, clinicians with an interest in dynamics of neural networks may find this book useful, too.