Dynamics of Controlled Mechanical Systems with Delayed Feedback

سال‌های اخیر شاهد توسعه سریع کنترل فعال سیستم‌های مکانیکی مختلف بوده‌ایم. با الزامات سختگیرانه فزاینده برای سرعت کنترل و عملکرد سیستم، تاخیرهای زمانی اجتناب ناپذیر در کنترلرها و محرک ها به یک مشکل جدی تبدیل شده است. به عنوان مثال، تمام کنترل‌کننده‌های دیجیتال، فیلترهای آنالوگ ضد آلایز و بازسازی، تاخیر زمانی مشخصی را در حین کار نشان می‌دهند و عملگرهای هیدرولیک و تعامل انسان معمولاً تأخیرهای زمانی مهم‌تری را نشان می‌دهند. این تأخیرهای زمانی، اگرچه در بیشتر موارد بسیار کوتاه است، اغلب عملکرد کنترل را بدتر می کند یا حتی باعث ناپایداری سیستم می شود، زیرا ممکن است عملگرها در لحظه ای که سیستم به آن نیاز ندارد، انرژی را تغذیه کنند. بنابراین، تأثیر تأخیرهای زمانی بر عملکرد سیستم در طراحی ربات‌ها، تعلیق‌های فعال وسایل نقلیه، تاندون‌های فعال برای ساختمان‌های بلند و همچنین سیستم‌های ارتعاشی کنترل‌شده مورد توجه قرار گرفته است. از سوی دیگر، طراحی مناسب کنترل تاخیر ممکن است عملکرد سیستم های پویا را بهبود بخشد. برای مثال، بازخورد حالت تاخیری کاربردهای خود را در طراحی جاذب‌های دینامیکی، خطی‌سازی سیستم‌های غیرخطی، کنترل نوسان‌گرهای آشفته و غیره پیدا کرده است. معادلات دیفرانسیل معمولی با تاخیر زمانی.

Recent years have witnessed a rapid development of active control of various mechanical systems. With increasingly strict requirements for control speed and system performance, the unavoidable time delays in both controllers and actuators have become a serious problem. For instance, all digital controllers, analogue anti­ aliasing and reconstruction filters exhibit a certain time delay during operation, and the hydraulic actuators and human being interaction usually show even more significant time delays. These time delays, albeit very short in most cases, often deteriorate the control performance or even cause the instability of the system, be­ cause the actuators may feed energy at the moment when the system does not need it. Thus, the effect of time delays on the system performance has drawn much at­ tention in the design of robots, active vehicle suspensions, active tendons for tall buildings, as well as the controlled vibro-impact systems. On the other hand, the properly designed delay control may improve the performance of dynamic sys­ tems. For instance, the delayed state feedback has found its applications to the design of dynamic absorbers, the linearization of nonlinear systems, the control of chaotic oscillators, etc. Most controlled mechanical systems with time delays can be modeled as the dynamic systems described by a set of ordinary differential equations with time delays.