Dynamics and Vibrations: Progress in Nonlinear Analysis

سیستم های دینامیکی و ارتعاشی اساساً کاربرد ریاضیات و علوم کاربردی برای حل مسائل دنیای واقعی هستند. قبل از اینکه بتوانیم مسائل دنیای واقعی را حل کنیم، لازم است سیستم‌های دینامیکی و ارتعاشی را به دقت بررسی کنیم و با استفاده از روش‌های تحلیلی و عددی، تمامی مسائل موجود را در مورد معادلات خطی و غیرخطی حل کنیم. مطالعه غیرخطی بودن در دینامیک و ارتعاش از اهمیت بالایی برخوردار است. زیرا تقریباً تمامی فرآیندهای کاربردی غیرخطی عمل می‌کنند و از طرفی تحلیل غیرخطی سیستم‌های پیچیده یکی از مهم‌ترین و پیچیده‌ترین وظایف به‌ویژه در مسائل مهندسی و علوم کاربردی است.
احتمالاً تعداد انگشت شماری کتاب در مورد دینامیک غیرخطی و تحلیل ارتعاشات وجود دارد. برخی از این کتاب ها در سطحی بنیادی نوشته شده اند که ممکن است الزامات برنامه های مهندسی جاه طلبانه را برآورده نکنند. برخی دیگر در زمینه های خاصی از سیستم های نوسانی، از جمله مدل سازی و شبیه سازی، تخصص دارند. در این کتاب سعی داریم بین تئوری و عمل، مبانی و موضوعات پیشرفته و عمومیت و تخصص تعادل ایجاد کنیم.
در هیچ یک از کتاب‌های این حوزه معادلات غیرخطی در سیستم‌های دینامیکی و ارتعاشی با استفاده از جدیدترین روش‌های تحلیلی و عددی مورد مطالعه و تحلیل کامل قرار نگرفته است تا کاربر بدون نیاز به مطالعه منابع مختلف، مشکلات را حل کند. بدین ترتیب در این کتاب با استفاده از جدیدترین روش های آزمایشگاهی تحلیلی، عددی و با استفاده از بیش از 300 مرجع از قبیل کتاب، مقاله و تحقیقات انجام شده توسط نویسندگان و با در نظر گرفتن تقریباً تمامی فرآیندها و موقعیت های ممکن، نظریه های جدیدی برای مواجهه ارائه شده است. مسائل کاربردی در مهندسی و علوم کاربردی به این ترتیب کاربر (دانشجویان کارشناسی، کارشناسی ارشد و دکتری، معلمان دانشگاه و حتی مراکز تحقیقاتی در زمینه های مختلف مکانیک، عمران، هوافضا، برق، شیمی، ریاضی کاربردی، فیزیک و ...) می تواند با اطمینان خاطر با چنین سیستم هایی مواجه شود. در فصل‌های مختلف کتاب، نه تنها مسائل خطی و به‌ویژه غیرخطی با فرم نوسانی به طور گسترده مورد بحث قرار گرفته‌اند، بلکه نمونه‌های کاربردی نیز عملاً با روش پیشنهادی حل می‌شوند.

Dynamical and vibratory systems are basically an application of mathematics and applied sciences to the solution of real world problems. Before being able to solve real world problems, it is necessary to carefully study dynamical and vibratory systems and solve all available problems in case of linear and nonlinear equations using analytical and numerical methods. It is of great importance to study nonlinearity in dynamics and vibration; because almost all applied processes act nonlinearly, and on the other hand, nonlinear analysis of complex systems is one of the most important and complicated tasks, especially in engineering and applied sciences problems.
There are probably a handful of books on nonlinear dynamics and vibrations analysis. Some of these books are written at a fundamental level that may not meet ambitious engineering program requirements. Others are specialized in certain fields of oscillatory systems, including modeling and simulations. In this book, we attempt to strike a balance between theory and practice, fundamentals and advanced subjects, and generality and specialization.
None of the books in this area have completely studied and analyzed nonlinear equation in dynamical and vibratory systems using the latest analytical and numerical methods, so that the user can solve the problems without the need of studying too many different references. Thereby in this book, by the use of the latest analytic, numeric laboratorial methods and using more than 300 references like books, papers and the researches done by the authors and by considering almost all possible processes and situation, new theories has been proposed to encounter applied problems in engineering and applied sciences. In this way, the user (bachelor’s, master’s and PhD students, university teachers and even in research centers in different fields of mechanical, civil, aerospace, electrical, chemical, applied mathematics, physics, and etc.) can encounter such systems confidently. In the different chapters of the book, not only are the linear and especially nonlinear problems with oscillatory form broadly discussed, but also applied examples are practically solved by the proposed methodology.