Dynamics and Control of Trajectory Tubes: Theory and Computation

این رساله روش‌های نظری شامل فرمالیسم همیلتون-جاکوبی-بلمن را در ارتباط با تکنیک‌های با ارزش مجموعه تحلیل غیرخطی برای حل مسائل مهم در دینامیک و کنترل ارائه می‌کند. تاکید بر مسائل دسترسی، سنتز کنترل بازخورد تحت محدودیت‌های حالت پیچیده، محدودیت‌های سخت یا دوگانه در کنترل‌ها و عملکرد در زمان محدود است. تخمین وضعیت تضمین شده، کنترل بازخورد خروجی، و دینامیک ترکیبی نیز مورد بحث قرار گرفته است. اگرچه تمرکز بر سیستم‌هایی با ساختار خطی است، نویسندگان نحوه اعمال هر رویکرد را برای سیستم‌های غیرخطی و غیر محدب نشان می‌دهند. نتایج نظری اصلی منجر به طرح‌های محاسباتی مبتنی بر توسعه‌های حساب بیضی می‌شود که راه‌حل‌های کاملی برای مسائل ارائه می‌دهد. این طرح‌های محاسباتی به نوبه خود ابزارهای نرم‌افزاری را ارائه می‌دهند که می‌توانند به طور موثر در سیستم‌های با ابعاد بالا اعمال شوند. تکنیک های بیضی برای مسائل دینامیک و کنترل: نظریه و محاسبات دانشجویان فارغ التحصیل و ارشد و همچنین محققان و پزشکان علاقه مند به تئوری کنترل، کاربردهای آن و تحقق محاسباتی آن را مورد توجه قرار می دهد.

This monograph presents theoretical methods involving the Hamilton–Jacobi–Bellman formalism in conjunction with set-valued techniques of nonlinear analysis to solve significant problems in dynamics and control. The emphasis is on issues of reachability, feedback control synthesis under complex state constraints, hard or double bounds on controls, and performance in finite time. Guaranteed state estimation, output feedback control, and hybrid dynamics are also discussed. Although the focus is on systems with linear structure, the authors indicate how to apply each approach to nonlinear and nonconvex systems. The main theoretical results lead to computational schemes based on extensions of ellipsoidal calculus that provide complete solutions to the problems. These computational schemes in turn yield software tools that can be applied effectively to high-dimensional systems. Ellipsoidal Techniques for Problems of Dynamics and Control: Theory and Computation will interest graduate and senior undergraduate students, as well as researchers and practitioners interested in control theory, its applications, and its computational realizations.