Dynamical Systems: An Introduction with Applications in Economics and Biology

استقبال مطلوب از چاپ اول و تشویق بسیاری از خوانندگان، نویسنده را بر آن داشته است تا این نسخه جدید را ارائه دهد. این فرصت را برای تصحیح تعدادی از اشتباهات چاپی و غیره، موجود در ویرایش اول و ایجاد بهبودهای بیشتر فراهم می کند. این ویرایش دوم فصل جدیدی در مورد ساده‌سازی سیستم‌های دینامیکی دارد که نقشه پوانکر، نظریه فلوکه، قضایای منیفولد مرکزی، اشکال نرمال سیستم‌های دینامیکی، حذف مختصات غیرفعال و نظریه کاهش لیاپانوف-اشمیت را پوشش می‌دهد. این یک انتقال تدریجی به مطالعه انشعاب، هرج و مرج و فاجعه در فصل 10 را فراهم می کند. جدای از این، بسیاری از موارد دیگر - در واقع همه به جز سه فصل اول و آخر - بازبینی و بزرگ شده اند تا برخی از مواد جدید را به تفصیل بیاورند. برخی دیگر، به‌ویژه آن بخش‌هایی که بسیاری از خوانندگان احساس می‌کردند در چاپ اول، با ارائه توضیحات، مثال‌ها و کاربردهای بیشتر، بسیار مختصر بودند. فصل 11 نمونه های خوبی از این موضوع را ارائه می دهد. مثال دیگری را می توان در فصل 4 یافت که در آن مرور جبر خطی برای گنجاندن مطالب بیشتر مورد نیاز در این نسخه بزرگ شده است، برای مثال آخرین بخش در مورد ماتریس های بی توان و طرح ریزی برای پیروی از نظریه کاهش لیاپانوف-اشمیت که در فصل ارائه شده است بسیار مفید است. 9.

The favourable reception of the first edition and the encouragement received from many readers have prompted the author to bring out this new edition. This provides the opportunity for correcting a number of errors, typographical and others, contained in the first edition and making further improvements. This second edition has a new chapter on simplifying Dynamical Systems covering Poincare map, Floquet theory, Centre Manifold Theorems, normal forms of dynamical systems, elimination of passive coordinates and Liapunov-Schmidt reduction theory. It would provide a gradual transition to the study of Bifurcation, Chaos and Catastrophe in Chapter 10. Apart from this, most others - in fact all except the first three and last chapters - have been revised and enlarged to bring in some new materials, elaborate some others, especially those sections which many readers felt were rather too concise in the first edition, by providing more explana­ tion, examples and applications. Chapter 11 provides some good examples of this. Another example may be found in Chapter 4 where the review of Linear Algebra has been enlarged to incorporate further materials needed in this edition, for example the last section on idempotent matrices and projection would prove very useful to follow Liapunov-Schmidt reduction theory presented in Chapter 9.