Dynamical Systems with Applications using Python

این کتاب درسی مقدمه ای گسترده برای سیستم های دینامیکی پیوسته و گسسته ارائه می دهد. این متن با رویکرد عملی خود، خواننده را از نظریه پایه به مطالب تحقیقاتی اخیراً منتشر شده در معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی، اپتیک غیرخطی، چندفراکتال ها، شبکه های عصبی و محاسبات نوسانگر باینری هدایت می کند. سیستم‌های پویا با برنامه‌های کاربردی با استفاده از پایتون از ابزارهای تجسم، شبیه‌سازی و الگوریتمی گسترده پایتون برای مطالعه آن موضوعات در سیستم‌های دینامیکی غیرخطی از طریق الگوریتم‌های عددی و نمودارهای تولید شده بهره می‌برند. پس از معرفی آموزشی پایتون، بخش اول کتاب به سیستم‌های پیوسته می‌پردازد. با استفاده از معادلات دیفرانسیل، از جمله معادلات دیفرانسیل معمولی و تاخیری. بخش دوم کتاب به سیستم‌های دینامیکی گسسته می‌پردازد و به مطالعه سیستم‌های پیوسته و گسسته در زمینه‌هایی مانند کنترل آشوب و هماهنگ‌سازی، شبکه‌های عصبی و محاسبات نوسان‌گر باینری می‌پردازد. این بخش‌های بعدی منبع مفیدی برای پروژه‌های دانشجویی در مقطع کارشناسی هستند. این کتاب با نمونه درسی برای به چالش کشیدن توانایی های برنامه نویسی دانش آموزان و سوالات امتحانی مبتنی بر پایتون کامل شده است. این کتاب برای دانشجویان پیشرفته کارشناسی و کارشناسی ارشد، ریاضیدانان کاربردی، مهندسان و محققان در طیف وسیعی از رشته ها مانند زیست شناسی، شیمی، محاسبات، اقتصاد و فیزیک جذاب خواهد بود. از آنجایی که بررسی سیستم‌های دینامیکی را ارائه می‌کند، آشنایی با جبر خطی، تجزیه و تحلیل واقعی و مختلط، حساب دیفرانسیل و انتگرال، و معادلات دیفرانسیل معمولی ضروری است و دانش یک زبان برنامه‌نویسی مانند C یا جاوا مفید است اما ضروری نیست.

This textbook provides a broad introduction to continuous and discrete dynamical systems. With its hands-on approach, the text leads the reader from basic theory to recently published research material in nonlinear ordinary differential equations, nonlinear optics, multifractals, neural networks, and binary oscillator computing. Dynamical Systems with Applications Using Python takes advantage of Python’s extensive visualization, simulation, and algorithmic tools to study those topics in nonlinear dynamical systems through numerical algorithms and generated diagrams.After a tutorial introduction to Python, the first part of the book deals with continuous systems using differential equations, including both ordinary and delay differential equations. The second part of the book deals with discrete dynamical systems and progresses to the study of both continuous and discrete systems in contexts like chaos control and synchronization, neural networks, and binary oscillator computing. These later sections are useful reference material for undergraduate student projects. The book is rounded off with example coursework to challenge students’ programming abilities and Python-based exam questions. This book will appeal to advanced undergraduate and graduate students, applied mathematicians, engineers, and researchers in a range of disciplines, such as biology, chemistry, computing, economics, and physics. Since it provides a survey of dynamical systems, a familiarity with linear algebra, real and complex analysis, calculus, and ordinary differential equations is necessary, and knowledge of a programming language like C or Java is beneficial but not essential.