Dynamical Systems: Proceedings of an IIASA (International Institute for Applied Systems Analysis) Workshop on Mathematics of Dynamic Processes Held at Sopron, Hungary, September 9–13, 1985

بررسی موضوعات خاص در دینامیک سیستم ها - فرآیندهای دینامیکی نامطمئن، تئوری زنده بودن، دینامیک غیرخطی در مدل های بیوماتیک، مسائل معکوس در نظریه سیستم های کنترل - به یک موضوع اصلی در برنامه تحقیقاتی علوم سیستم و تصمیم موسسه بین المللی تبدیل شده است. آموزش تجزیه و تحلیل سیستم های کاربردی موضوعات فوق در واقع دو دیدگاه متفاوت را در بررسی فرآیندهای پویا منعکس می کنند. اولین مورد، با انگیزه تئوری کنترل، مربوط به ویژگی های سیستم های دینامیکی است که تحت تغییرات پارامترهای سیستم پایدار هستند. این به ما اجازه می‌دهد تا کلاس‌هایی از سیستم‌های دینامیکی را مشخص کنیم که برای آن‌ها می‌توان کل «لوله» مسیرهای اختصاص داده شده به یک سیستم با پارامترهای نامشخص را ساخت و کنترل کرد و برخی مشکلات معکوس نظریه کنترل را در طرح‌های حل عددی پایدار حل کرد. دیدگاه دوم، بررسی ویژگی‌های عمومی سیستم‌های دینامیکی است که به دلیل غیرخطی بودن (مانند تئوری دوشاخه‌ها، رفتار آشوب، ویژگی‌های پایداری و مشکلات مرتبط در نظریه کیفی سیستم‌های دیفرانسیل) هستند. استرس خاصی به کاربردهای تئوری سیستم های دینامیکی غیر خطی در بیوماتیک و اکولوی داده می شود.

The investigation of special topics in systems dynamics -uncertain dynamic processes, viability theory, nonlinear dynamics in models for biomathematics, inverse problems in control systems theory-has become a major issue at the System and Decision Sciences Research Program of the International Insti­ tute for Applied Systems Analysis. The above topics actually reflect two different perspectives in the investigation of dynamic processes. The first, motivated by control theory, is concerned with the properties of dynamic systems that are stable under vari­ ations in the systems' parameters. This allows us to specify classes of dynamic systems for which it is possible to construct and control a whole "tube" of trajectories assigned to a system with uncertain parameters and to resolve some inverse problems of control theory within numerically stable solution schemes. The second perspective is to investigate generic properties of dynamic systems that are due to nonlinearity (as bifurcations theory, chaotic behavior, stability properties, and related problems in the qualitative theory of differential systems). Special stress is given to the applications of non­ linear dynamic systems theory to biomathematics and ecoloey.