Dynamical Systems on Networks: A Tutorial

این جلد آموزشی برای مطالعه سیستم های دینامیکی در شبکه است. هم روش‌شناسی و هم مدل‌ها، از جمله مدل‌های گسترش برای سرایت‌های اجتماعی و بیولوژیکی را مورد بحث قرار می‌دهد. نویسندگان به‌ویژه بر موقعیت‌های «ساده» تمرکز می‌کنند که از نظر تحلیلی قابل کنترل هستند، زیرا آنها روشنگر هستند و سکوهای پرش مفیدی برای مطالعه سناریوهای پیچیده‌تر فراهم می‌کنند.

این آموزش، که شامل نکات کلیدی ادبیات نیز می شود، باید برای دانشجویان مقطع کارشناسی ارشد و کارشناسی ارشد، دانشجویان کارشناسی ارشد، و محققانی از ریاضیات، فیزیک و مهندسی که به دنبال مطالعه سیستم های دینامیکی در شبکه هستند، مفید باشد. ممکن است تجربه قبلی با نظریه گراف یا شبکه‌ها نداشته باشد.

Mason A. Porter استاد سیستم‌های غیرخطی و پیچیده در مرکز ریاضیات صنعتی و کاربردی آکسفورد، موسسه ریاضی، دانشگاه است. آکسفورد، انگلستان او همچنین عضو مرکز پیچیدگی CABDyN و عضو آموزشی کالج سامرویل است. جیمز پی گلیسون، استاد ریاضیات صنعتی و کاربردی، و یکی از مدیران MACSI، در دانشگاه لیمریک، ایرلند است.

This volume is a tutorial for the study of dynamical systems on networks. It discusses both methodology and models, including spreading models for social and biological contagions. The authors focus especially on “simple” situations that are analytically tractable, because they are insightful and provide useful springboards for the study of more complicated scenarios.

This tutorial, which also includes key pointers to the literature, should be helpful for junior and senior undergraduate students, graduate students, and researchers from mathematics, physics, and engineering who seek to study dynamical systems on networks but who may not have prior experience with graph theory or networks.

Mason A. Porter is Professor of Nonlinear and Complex Systems at the Oxford Centre for Industrial and Applied Mathematics, Mathematical Institute, University of Oxford, UK. He is also a member of the CABDyN Complexity Centre and a Tutorial Fellow of Somerville College. James P. Gleeson is Professor of Industrial and Applied Mathematics, and co-Director of MACSI, at the University of Limerick, Ireland.