Dynamical Systems and Chaos

در طول چهار دهه گذشته توسعه گسترده ای در نظریه سیستم های دینامیکی صورت گرفته است. این کتاب از دیدگاه پدیدارشناسی با مرور مثال ها شروع می شود. از این رو نویسندگان درباره نوسانگرها، مانند آونگ در بسیاری از تغییرات از جمله میرایی و فشار دوره ای، سیستم Van der Pol، خانواده های هنون و لجستیک، الگوریتم نیوتن که به عنوان یک سیستم دینامیکی دیده می شود و سیستم لورنز و راسلر نیز بحث می کنند. این پدیده‌ها مربوط به پویایی‌های دینامیکی تعادلی، دوره‌ای، چند یا شبه دوره‌ای و آشوبی هستند، زیرا اینها در انواع مدل‌سازی رخ می‌دهند و هم در شبیه‌سازی‌های کامپیوتری و هم در آزمایش‌ها مشاهده می‌شوند. حوزه های کاربردی از مکانیک آسمانی و تحولات اقتصادی گرفته تا پویایی جمعیت و تنوع آب و هوا متفاوت است. این کتاب برای مخاطبان گسترده ای از دانشجویان و محققین طراحی شده است. چهار فصل اول برای دوره کارشناسی سیستم های پویا و مطالب دو فصل آخر و از ضمائم برای دوره های کارشناسی ارشد و دکتری توسط نویسندگان استفاده شده است. تمام فصل ها با یک بخش تمرین به پایان می رسد. یکی از چالش‌ها کمک به محققان کاربردی برای درک بهتر داده‌هایی است که شبیه‌سازی یا آزمایش رایانه‌ای ممکن است برای توسعه این نظریه به آنها ارائه دهد. هنک بروئر و فلوریس تاکنس، اساتید مؤسسه ریاضیات و علوم کامپیوتر دانشگاه گرونینگن، پیشرو در زمینه سیستم های دینامیکی هستند. آنها مقالات و کتاب های علمی زیادی در این زمینه منتشر کرده اند و هر دو نویسنده از اعضای آکادمی سلطنتی هنر و علوم هلند (KNAW) هستند.

Over the last four decades there has been extensive development in the theory of dynamical systems. This book starts from the phenomenological point of view reviewing examples. Hence the authors discuss oscillators, like the pendulum in many variation including damping and periodic forcing , the Van der Pol System, the Henon and Logistic families, the Newton algorithm seen as a dynamical system and the Lorenz and Rossler system are also discussed. The phenomena concern equilibrium, periodic, multi- or quasi-periodic and chaotic dynamic dynamics as these occur in all kinds of modeling and are met both in computer simulations and in experiments. The application areas vary from celestial mechanics and economical evolutions to population dynamics and climate variability. The book is aimed at a broad audience of students and researchers. The first four chapters have been used for an undergraduate course in Dynamical Systems and material from the last two chapters and from the appendices has been used for master and PhD courses by the authors. All chapters conclude with an exercise section. One of the challenges is to help applied researchers acquire background for a better understanding of the data that computer simulation or experiment may provide them with the development of the theory. Henk Broer and Floris Takens, professors at the Institute for Mathematics and Computer Science of the University of Groningen, are leaders in the field of dynamical systems. They have published a wealth of scientific papers and books in this area and both authors are members of the Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences (KNAW).