Dynamic Programming of Economic Decisions

برنامه نویسی پویا تجزیه و تحلیل تصمیم چند مرحله ای در حالت متوالی است. در حال حاضر به طور گسترده ای به عنوان ابزاری با تطبیق پذیری و قدرت بسیار شناخته شده است و به میزان فزاینده ای در تمام مراحل تحلیل اقتصادی، تحقیق در عملیات، فناوری و همچنین در خود نظریه ریاضی به کار می رود. در تحقیقات اقتصاد و عملیات، تأثیر آن ممکن است روزی با برنامه ریزی خطی رقابت کند. اهمیت این رشته از طریق تعداد روزافزون انتشارات آشکار می شود. مهمترین آنها کار پیشگامانه بلمن است. او بود که ایده‌های اساسی را پدید آورد، اصل بهینگی را تدوین کرد، قدرت آن را تشخیص داد، اصطلاحات را ابداع کرد و بسیاری از کاربردهای فعلی را توسعه داد. از آن زمان ریاضیدانان، آماردانان، پژوهشگران عملیات و اقتصاددانان وارد شدند و پایه های دقیق تری را پی ریزی کردند [KARLIN، BLACKWELL]، و کاربرد عمیقی را برای کنترل فرآیندهای تصادفی توسعه دادند [HoWARD، JEWELL]. حوزه کنترل موجودی تقریباً به عنوان یک شاخه مستقل از برنامه نویسی پویا تقسیم شده است که تلاش زیادی برای آن انجام شده است [ARROW، KARLIN، SCARF]، [WIDTIN]، [WAGNER]. برنامه نویسی پویا همچنین نقش فزاینده ای در تئوری کنترل ریاضی مدرن ایفا می کند [BELLMAN، فرآیندهای کنترل تطبیقی ​​(1961)]. برخی از هیجان‌انگیزترین کارها در برنامه‌نویسی تطبیقی ​​انجام می‌شود که ارتباط نزدیکی با تجزیه و تحلیل آماری متوالی دارد، به ویژه در شکل بیزی آن. در این مونوگراف خواننده با ایده های اساسی برنامه نویسی پویا آشنا می شود.

Dynamic Programming is the analysis of multistage decision in the sequential mode. It is now widely recognized as a tool of great versatility and power, and is applied to an increasing extent in all phases of economic analysis, operations research, technology, and also in mathematical theory itself. In economics and operations research its impact may someday rival that of linear programming. The importance of this field is made apparent through a growing number of publications. Foremost among these is the pioneering work of Bellman. It was he who originated the basic ideas, formulated the principle of optimality, recognized its power, coined the terminology, and developed many of the present applications. Since then mathe­ maticians, statisticians, operations researchers, and economists have come in, laying more rigorous foundations [KARLIN, BLACKWELL], and developing in depth such application as to the control of stochastic processes [HoWARD, JEWELL]. The field of inventory control has almost split off as an independent branch of Dynamic Programming on which a great deal of effort has been expended [ARRoW, KARLIN, SCARF], [WIDTIN] , [WAGNER]. Dynamic Programming is also playing an in­ creasing role in modem mathematical control theory [BELLMAN, Adap­ tive Control Processes (1961)]. Some of the most exciting work is going on in adaptive programming which is closely related to sequential statistical analysis, particularly in its Bayesian form. In this monograph the reader is introduced to the basic ideas of Dynamic Programming.