Dynamic inequalities on time scales

این یک تک نگاری است که به تحقیقات و نتایج اخیر در مورد نابرابری های پویا در مقیاس های زمانی اختصاص یافته است. مطالعه نابرابری‌های دینامیکی در مقیاس‌های زمانی به طور گسترده در ادبیات در سال‌های اخیر پوشش داده شده است و اکنون به یک رشته فرعی اصلی در ریاضیات محض و کاربردی تبدیل شده است.

به‌ویژه، این کتاب نتایج اخیر در مورد آن را پوشش می‌دهد. نابرابری های انتگرال، از جمله نابرابری یانگ، نابرابری جنسن، نابرابری هولدر، نابرابری مینکوفسکی، نابرابری استفنسن، نابرابری هرمیت-هادامارد و نابرابری چبیشو.

نابرابری‌های نوع اپیال در مقیاس‌های زمانی و بسط آن‌ها با توابع وزن‌دار، نابرابری‌های نوع لیاپانوف، نابرابری‌های نوع Halanay برای معادلات دینامیکی در مقیاس‌های زمانی، و نابرابری‌های نوع Wirtinger در مقیاس‌های زمانی و بسط آن‌ها نیز در اینجا مورد بحث قرار خواهند گرفت. جزئیات.

This is a monograph devoted to recent research and results on dynamic inequalities on time scales. The study of dynamic inequalities on time scales has been covered extensively in the literature in recent years and has now become a major sub-field in pure and applied mathematics.

In particular, this book will cover recent results on integral inequalities, including Young's inequality, Jensen's inequality, Holder's inequality, Minkowski's inequality, Steffensen's inequality, Hermite-Hadamard inequality and Čebyšv's inequality.

Opial type inequalities on time scales and their extensions with weighted functions, Lyapunov type inequalities, Halanay type inequalities for dynamic equations on time scales, and Wirtinger type inequalities on time scales and their extensions will also be discussed here in detail.