Dual Tableaux: Foundations, Methodology, Case Studies

این کتاب مبانی منطقی تابلوهای دوگانه را همراه با تعدادی از کاربردهای آنها در منطق‌هایی که به طور سنتی در ریاضیات و فلسفه به آن پرداخته می‌شود (مانند منطق‌های معین، شهودی، مرتبط و با ارزش) و نظریه‌های کاربردی مختلف محاسباتی ارائه می‌کند. منطق (مانند استدلال زمانی، استدلال مکانی، استدلال مبتنی بر مجموعه‌های فازی، استدلال مبتنی بر مجموعه‌های خشن، استدلال مرتبه‌ای، استدلال در مورد برنامه‌ها، منطق‌های آستانه، منطق تصمیم‌های شرطی). ویژگی متمایز اکثر این برنامه ها این است که تابلوهای دوگانه مربوطه به زبان رابطه ای ساخته شده اند که ابزار مفیدی برای ارائه نظریه ها فراهم می کند. به این ترتیب ماژولار بودن تابلوهای دوتایی تضمین می شود. ما نیازی به توسعه و پیاده سازی هر تابلوی دوگانه از ابتدا نداریم، فقط باید هسته رابطه ای مشترک برای بسیاری از نظریه ها را با قوانین خاص برای یک نظریه خاص گسترش دهیم.

The book presents logical foundations of dual tableaux together with a number of their applications both to logics traditionally dealt with in mathematics and philosophy (such as modal, intuitionistic, relevant, and many-valued logics) and to various applied theories of computational logic (such as temporal reasoning, spatial reasoning, fuzzy-set-based reasoning, rough-set-based reasoning, order-of magnitude reasoning, reasoning about programs, threshold logics, logics of conditional decisions). The distinguishing feature of most of these applications is that the corresponding dual tableaux are built in a relational language which provides useful means of presentation of the theories. In this way modularity of dual tableaux is ensured. We do not need to develop and implement each dual tableau from scratch, we should only extend the relational core common to many theories with the rules specific for a particular theory.