Dr. Euler’s Fabulous Formula: Cures Many Mathematical Ills

من قبلا فکر می کردم ریاضی جالب نیست

چون نمی توانستم ببینم چگونه انجام می شود

اکنون اویلر قهرمان من

چون من اکنون می بینم که چرا صفر

برابر است^{[pi] i}+1

-- پل ناهین، مهندس برق

در اواسط قرن هجدهم، ریاضیدان سوئیسی الاصل لئونارد اویلر فرمولی را به قدری نوآورانه و پیچیده ایجاد کرد که همچنان الهام بخش است. تحقیق، بحث، و حتی گاه به گاه سخنوری. دکتر فرمول افسانه ای اویلر داستان جذاب این فرمول پیشگامانه را به اشتراک می گذارد - که مدت ها به عنوان استاندارد طلایی زیبایی ریاضی تلقی می شد - و نشان می دهد که چرا هنوز در قلب نظریه اعداد مختلط قرار دارد.

این کتاب با معادل دو سال اول ریاضیات دانشگاهی (حساب حساب و معادلات دیفرانسیل) برای هر خواننده ای قابل دسترسی است و این نوید را می دهد که برای سال ها الهام بخش برنامه های جدید باشد. آمدن. یا همانطور که ناهین در مقدمه کتاب می نویسد: برای ریاضیدانان ده هزار سال پس از آن، \"فرمول اویلر هنوز زیبا و خیره کننده خواهد بود و در زمان لکه دار نشده است.\"

I used to think math was no fun

'Cause I couldn't see how it was done

Now Euler's my hero

For I now see why zero

Equals e^{[pi] i}+1

--Paul Nahin, electrical engineer

In the mid-eighteenth century, Swiss-born mathematician Leonhard Euler developed a formula so innovative and complex that it continues to inspire research, discussion, and even the occasional limerick. Dr. Euler's Fabulous Formula shares the fascinating story of this groundbreaking formula--long regarded as the gold standard for mathematical beauty--and shows why it still lies at the heart of complex number theory.

This book is the sequel to Paul Nahin's An Imaginary Tale: The Story of I [the square root of -1], which chronicled the events leading up to the discovery of one of mathematics' most elusive numbers, the square root of minus one. Unlike the earlier book, which devoted a significant amount of space to the historical development of complex numbers, Dr. Euler begins with discussions of many sophisticated applications of complex numbers in pure and applied mathematics, and to electronic technology. The topics covered span a huge range, from a never-before-told tale of an encounter between the famous mathematician G. H. Hardy and the physicist Arthur Schuster, to a discussion of the theoretical basis for single-sideband AM radio, to the design of chase-and-escape problems.

The book is accessible to any reader with the equivalent of the first two years of college mathematics (calculus and differential equations), and it promises to inspire new applications for years to come. Or as Nahin writes in the book's preface: To mathematicians ten thousand years hence, "Euler's formula will still be beautiful and stunning and untarnished by time."