Distributions in the Physical and Engineering Sciences, Volume 2: Linear and Nonlinear Dynamics in Continuous Media

توزیع‌ها در علوم فیزیکی و مهندسی یک توضیح جامع در مورد روش‌های تحلیلی برای حل مسائل علوم و مهندسی است. این از دیدگاه یکپارچه کننده نظریه توزیع نوشته شده است و با بسیاری از موضوعات مدرن که برای پزشکان و محققان مهم است غنی شده است. هدف کتاب ها این است که در تحقیق و تحلیل خود ابزارهای ریاضی قابل استفاده و مدرن را در اختیار خواننده، متخصص و غیرتخصصی قرار دهد.

جلد 2: دینامیک خطی و غیرخطی رسانه های پیوسته پروژه چند جلدی را ادامه می دهد که تلاش می کند نشان دهد که چگونه نظریه توزیع ها که نظریه توزیع نیز نامیده می شود. توابع تعمیم یافته، می تواند توسط دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققان در ریاضیات کاربردی، علوم فیزیکی و مهندسی استفاده شود. این شامل تجزیه و تحلیلی از سه نوع اصلی معادلات دیفرانسیل جزئی خطی - بیضوی، سهموی و هذلولی - و همچنین فصل‌هایی در مورد معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی مرتبه اول و قوانین بقا و راه‌حل‌های تعمیم‌یافته PDE‌های غیرخطی مرتبه اول است. موج غیرخطی، رابط در حال رشد، و معادلات برگر، معادلات KdV، و معادلات دینامیک گاز و محیط متخلخل نیز پوشش داده شده است.

توضیحات دقیق، سبک نوشتاری در دسترس، بسیاری از تصاویر /نمونه‌ها و راه‌حل‌ها همچنین آن را برای استفاده به عنوان مرجع خود مطالعه توسط هر کسی که به دنبال درک و مهارت بیشتر در روش‌های حل مسئله ارائه شده است، مناسب می‌سازد. این کتاب برای عموم مخاطبان علمی و مهندسی ایده آل است، اما از نظر ریاضی دقیق است.

ویژگی ها

· نمایش کاربردی گرا روش های توزیعی (دلتای دیراک) در تئوری معادلات دیفرانسیل جزئی. فرمالیسم انتزاعی به حداقل رسیده است.

· انتخاب دقیق و غنی از مثال ها و مشکلاتی که در موقعیت های زندگی واقعی به وجود می آیند. راه‌حل‌های کامل تمام تمرین‌ها در انتهای کتاب آمده است.

· توضیحات واضح، انگیزه‌ها، و تصویر تمام مفاهیم ریاضی ضروری.

Distributions in the Physical and Engineering Sciences is a comprehensive exposition on analytic methods for solving science and engineering problems. It is written from the unifying viewpoint of distribution theory and enriched with many modern topics which are important for practitioners and researchers. The goal of the books is to give the reader, specialist and non-specialist, useable and modern mathematical tools in their research and analysis.

Volume 2: Linear and Nonlinear Dynamics of Continuous Media continues the multivolume project which endeavors to show how the theory of distributions, also called the theory of generalized functions, can be used by graduate students and researchers in applied mathematics, physical sciences, and engineering. It contains an analysis of the three basic types of linear partial differential equations--elliptic, parabolic, and hyperbolic--as well as chapters on first-order nonlinear partial differential equations and conservation laws, and generalized solutions of first-order nonlinear PDEs. Nonlinear wave, growing interface, and Burger’s equations, KdV equations, and the equations of gas dynamics and porous media are also covered.

The careful explanations, accessible writing style, many illustrations/examples and solutions also make it suitable for use as a self-study reference by anyone seeking greater understanding and proficiency in the problem solving methods presented. The book is ideal for a general scientific and engineering audience, yet it is mathematically precise.

Features

· Application oriented exposition of distributional (Dirac delta) methods in the theory of partial differential equations. Abstract formalism is keep to a minimum.

· Careful and rich selection of examples and problems arising in real-life situations. Complete solutions to all exercises appear at the end of the book.

· Clear explanations, motivations, and illustration of all necessary mathematical concepts.