Dispersive Transport Equations and Multiscale Models

IMA جلد 135: حمل و نقل در رژیم‌های انتقالی و 136: معادلات انتقال پراکنده و مدل‌های چند مقیاسی بر مدل‌سازی فرآیندهایی تمرکز دارد که حمل‌ونقل یکی از پیچیده‌ترین اجزای آن است. این شامل فرآیندهایی است که شامل یک محدوده wdie از مقیاس‌های طول در مناطق مختلف مکانی-زمانی مشکل است، از ترتیب مسیرهای بدون میانگین تا چندین برابر این مقیاس. در نتیجه، تکنیک‌های مدل‌سازی مؤثر نیازمند مدل‌های حمل‌ونقل متفاوت در هر منطقه است. اولین مسئله یافتن تکنیک‌های شبیه‌سازی کارآمد است، زیرا یک شبیه‌سازی جنبشی کاملاً حل‌شده اغلب غیرعملی است. بنابراین، یکی از مدل‌های زیرشبکه‌ای همگن، تصادفی یا لحظه‌ای ایجاد می‌کند. مسئله دیگر تعیین کمیت اختلاف بین مدل‌های ماکروسکوپی و توصیف جنبشی زیربنایی است، به‌ویژه زمانی که اثرات پراکندگی ماکروسکوپیک می‌شوند، برای مثال به دلیل اثرات کوانتومی در نیمه‌رساناها و ابر سیال‌ها. این دو جلد به این سؤالات در رابطه با طیف گسترده ای از حوزه های کاربردی، مانند نیمه هادی ها، پلاسماها، سیالات، گازهای واکنش پذیر شیمیایی و غیره می پردازند.

IMA Volumes 135: Transport in Transition Regimes and 136: Dispersive Transport Equations and Multiscale Models focus on the modeling of processes for which transport is one of the most complicated components. This includes processes that involve a wdie range of length scales over different spatio-temporal regions of the problem, ranging from the order of mean-free paths to many times this scale. Consequently, effective modeling techniques require different transport models in each region. The first issue is that of finding efficient simulations techniques, since a fully resolved kinetic simulation is often impractical. One therefore develops homogenization, stochastic, or moment based subgrid models. Another issue is to quantify the discrepancy between macroscopic models and the underlying kinetic description, especially when dispersive effects become macroscopic, for example due to quantum effects in semiconductors and superfluids. These two volumes address these questions in relation to a wide variety of application areas, such as semiconductors, plasmas, fluids, chemically reactive gases, etc.