Diskrete Mathematik für Einsteiger: Mit Anwendungen in Technik und Informatik, 4. Auflage

Cover......Page 1
Diskrete Mathematik
für Einsteiger,
4. Auflage......Page 4
ISBN 9783834812483......Page 5
Vorwort......Page 6
Inhaltsverzeichnis......Page 8
1.1 Was ist das Schubfachprinzip?......Page 11
1.2 Einfache Anwendungen......Page 12
1.3 Cliquen und Anticliquen......Page 13
1.4 Entfernte Punkte im Quadrat......Page 15
1.6 Teilen oder nicht teilen......Page 16
1.8 Das unendliche Schubfachprinzip......Page 17
Übungsaufgaben......Page 18
Literatur......Page 19
2.1 Überdeckung des Schachbretts mit Dominosteinen......Page 21
2.2 Überdeckung des Schachbretts mit größeren Steinen......Page 25
2.3 Monochromatische Rechtecke......Page 28
2.4 Eine Gewinnverhinderungsstrategie......Page 30
2.5 Das Museumsproblem......Page 31
2.6 Punkte in der Ebene......Page 32
Übungsaufgaben......Page 34
Literatur......Page 35
3.1 Das Prinzip der vollständigen Induktion......Page 37
3.2 Anwendungen des Prinzips der vollständigen Induktion......Page 38
3.3 Landkarten schwarz-weiß......Page 44
3.4 Fibonacci-Zahlen......Page 46
Übungsaufgaben......Page 51
Literatur......Page 53
4.1 Einfache Zählformeln......Page 55
4.2 Binomialzablen......Page 58
4.3 Siebformel......Page 64
Übungsaufgaben......Page 69
Literatur......Page 72
5.1 Teilbarkeit......Page 73
5.2 Division mit Rest......Page 75
5.3 Der größte gemeinsame Teiler......Page 77
5.4 ZahlendarsteIlung......Page 82
5.5 Teilbarkeitsregeln......Page 84
5.6 Primzahlen......Page 87
5.7 Modulare Arithmetik......Page 92
Übungsaufgaben......Page 99
Literatur......Page 102
6.1 Die Grundidee......Page 103
6.2 Paritätscodes......Page 104
6.3 Codes über Gruppen......Page 111
6.4 Der Code der ehemaligen deutschen Geldscheine......Page 113
Übungsaufgaben......Page 117
Literatur......Page 119
7.1 Klassische Kryptographie......Page 121
7.2 Stromchiffren......Page 132
7.3 Blockchiffren......Page 136
7.4 Public-Key-Kryptographie......Page 138
Übungsaufgaben......Page 142
Literatur......Page 145
8.1 Grundlagen......Page 147
8.2 Das Königsberger Brückenproblem......Page 150
8.3 Bäume......Page 154
8.4 Planare Graphen......Page 158
8.5 Färbungen......Page 161
8.6 Faktorisierungen......Page 166
Übungsaufgaben......Page 169
Literatur......Page 172
9.1 Gerichtete Graphen......Page 173
9.2 Netzwerke und Flüsse......Page 179
9.3 Trennende Mengen......Page 191
Übungsaufgaben......Page 196
Literatur......Page 198
10.1 Grundlegende Operationen und Gesetze......Page 201
10.2 Boolesche Funktionen und ihre Normalformen......Page 204
10.3 Vereinfachen von booleschen Ausdrücken......Page 209
10.4 Logische Schaltungen......Page 212
Übungsaufgaben......Page 217
Literatur......Page 219
Lösungen der Übungsaufgaben......Page 221
D......Page 259
F......Page 260
M......Page 261
R......Page 262
V......Page 263
Z......Page 264