Discrete-time Stochastic Systems: Estimation and Control

سیستم‌های تصادفی زمان گسسته مقدمه‌ای جامع برای تخمین و کنترل سیستم‌های تصادفی پویا ارائه می‌کند و مشتقات کاملی از نتایج کلیدی مانند روابط اساسی برای فیلتر وینر را ارائه می‌دهد. این کتاب هم روش‌های فضای حالت و هم روش‌های مبتنی بر رویکرد چند جمله‌ای را پوشش می‌دهد. شباهت ها و تفاوت های بین این رویکردها برجسته شده است. برخی از جنبه های غیر خطی سیستم های تصادفی (مانند دو طیفی و فیلتر کالمن توسعه یافته) نیز معرفی و تحلیل می شوند. ویژگی‌های اصلی کتاب‌ها به شرح زیر است:

• گنجاندن رویکرد چند جمله‌ای، روش‌های محاسباتی جایگزین و ساده‌تری را نسبت به اتکای ساده به روش‌های فضای حالت فراهم می‌کند؛

• الگوریتم‌هایی برای تحلیل و طراحی سیستم های تصادفی امکان اجرا و آزمایش را برای خواننده آسان می کنند؛

• برجسته سازی فاکتورسازی طیفی تاکید مناسبی بر این مفهوم کلیدی می دهد که اغلب در ادبیات نادیده گرفته می شود.

• راه حل های صریح مسائل وینر طرح‌های مفیدی هستند که برای محاسبات در مقایسه با فرمول‌های رایج‌تر اما انتزاعی مناسب هستند؛

• مدل‌های با ارزش پیچیده که مستقیماً برای بسیاری از مشکلات در پردازش سیگنال و ارتباطات قابل استفاده هستند.

>تغییرات در ویرایش دوم عبارتند از:

• اطلاعات اضافی که فاکتورسازی طیفی و فرم نوآوری را پوشش می دهد؛

• فصل تخمین بهینه به طور کامل بازنویسی شده است تا بر روی پسین تمرکز کند. تخمین‌ها به جای حداکثر احتمال؛

• مطالب جدید در زمینه هموارسازی تاخیر ثابت و الگوریتم‌های حل معادلات ریکاتی بهبود یافته و به‌روزتر شده‌اند؛

• ارائه جدید چند جمله‌ای کنترل و اشتقاق جدید کنترل خطی- درجه دوم- گاوسی.

سیستم های تصادفی زمان گسسته در درجه اول برای دانشجویانی که کارشناسی ارشد می گیرند مفید است. دوره هایی در تخمین و کنترل تصادفی، مهندسی الکترونیک و پردازش سیگنال، اما ممکن است برای مطالعه خود و به عنوان مرجع نیز کمک کننده باشد.

Discrete-time Stochastic Systems gives a comprehensive introduction to the estimation and control of dynamic stochastic systems and provides complete derivations of key results such as the basic relations for Wiener filtering. The book covers both state-space methods and those based on the polynomial approach. Similarities and differences between these approaches are highlighted. Some non-linear aspects of stochastic systems (such as the bispectrum and extended Kalman filter) are also introduced and analysed. The books chief features are as follows:

• inclusion of the polynomial approach provides alternative and simpler computational methods than simple reliance on state-space methods;

• algorithms for analysis and design of stochastic systems allow for ease of implementation and experimentation by the reader;

• the highlighting of spectral factorization gives appropriate emphasis to this key concept often overlooked in the literature;

• explicit solutions of Wiener problems are handy schemes, well suited for computations compared with more commonly available but abstract formulations;

• complex-valued models that are directly applicable to many problems in signal processing and communications.

Changes in the second edition include:

• additional information covering spectral factorisation and the innovations form;

• the chapter on optimal estimation being completely rewritten to focus on a posteriori estimates rather than maximum likelihood;

• new material on fixed lag smoothing and algorithms for solving Riccati equations are improved and more up to date;

• new presentation of polynomial control and new derivation of linear-quadratic-Gaussian control.

Discrete-time Stochastic Systems is primarily of benefit to students taking M.Sc. courses in stochastic estimation and control, electronic engineering and signal processing but may also be of assistance for self study and as a reference.