Discrete Time Series, Processes, and Applications in Finance

بیشتر تصمیمات مالی و سرمایه گذاری بر اساس ملاحظات تغییرات احتمالی آینده است و نیاز به پیش بینی در مورد تکامل دنیای مالی دارد. سری های زمانی و فرآیندها ابزار طبیعی برای توصیف رفتار پویا داده های مالی هستند که منجر به پیش بینی های مورد نیاز می شود. این کتاب بررسی ویژگی‌های تجربی سری‌های زمانی مالی، توصیف‌های آن‌ها با استفاده از فرآیندهای ریاضی، و برخی مفاهیم برای کاربردهای مالی مهم مورد استفاده در بسیاری از زمینه‌ها مانند ارزیابی ریسک، قیمت‌گذاری گزینه یا ساخت پرتفوی را ارائه می‌کند. ابزارهای آماری مورد استفاده برای استخراج اطلاعات از داده های خام معرفی شده اند. آمارهای تجربی چندمقیاسی گسترده، معیار محکمی از حقایق تلطیف‌شده (ناهمواری، حافظه طولانی، دم چربی، اهرم...)، به منظور ارزیابی ساختارهای ریاضی مختلف که می‌توانند قوانین مشاهده‌شده را به تصویر بکشند، ارائه می‌کند. نویسنده طیف گسترده ای از فرآیندها را معرفی می کند و آنها را به طور سیستماتیک در برابر معیار ارزیابی می کند و موفقیت ها و محدودیت های این مدل ها را از نقطه نظر تجربی خلاصه می کند. نتیجه این است که تنها فرآیندهای ARCH چند مقیاسی با حافظه طولانی، ساختارهای ضربی گسسته و نوآوری‌های غیرعادی قادر به گرفتن درست ویژگی‌های تجربی هستند. به طور خاص، تنها یک چارچوب سری زمانی گسسته اجازه می دهد تا تمام حقایق تلطیف شده را در یک فرآیند ثبت کند، در حالی که حساب تصادفی مورد استفاده در حد پیوسته بسیار محدود است. جلد حاضر کاربردها و توسعه‌های مختلفی را برای این دسته از فرآیندها از جمله برآوردگرهای نوسانات با فرکانس بالا، ارزیابی ریسک بازار، تخمین کوواریانس و توسعه‌های چند متغیره فرآیندها ارائه می‌کند. این کتاب مفاهیم عملی بسیاری را مورد بحث قرار می‌دهد و خطاب به متخصصان و متخصصان صنعت مالی، و همچنین دانشگاهیان، از جمله دانشجویان فارغ‌التحصیل (در سطح کارشناسی ارشد یا دکترا) است. پیش نیازها آمار اولیه و برخی ریاضیات مالی ابتدایی است.

Most financial and investment decisions are based on considerations of possible future changes and require forecasts on the evolution of the financial world. Time series and processes are the natural tools for describing the dynamic behavior of financial data, leading to the required forecasts. This book presents a survey of the empirical properties of financial time series, their descriptions by means of mathematical processes, and some implications for important financial applications used in many areas like risk evaluation, option pricing or portfolio construction. The statistical tools used to extract information from raw data are introduced. Extensive multiscale empirical statistics provide a solid benchmark of stylized facts (heteroskedasticity, long memory, fat-tails, leverage…), in order to assess various mathematical structures that can capture the observed regularities. The author introduces a broad range of processes and evaluates them systematically against the benchmark, summarizing the successes and limitations of these models from an empirical point of view. The outcome is that only multiscale ARCH processes with long memory, discrete multiplicative structures and non-normal innovations are able to capture correctly the empirical properties. In particular, only a discrete time series framework allows to capture all the stylized facts in a process, whereas the stochastic calculus used in the continuum limit is too constraining. The present volume offers various applications and extensions for this class of processes including high-frequency volatility estimators, market risk evaluation, covariance estimation and multivariate extensions of the processes. The book discusses many practical implications and is addressed to practitioners and quants in the financial industry, as well as to academics, including graduate (Master or PhD level) students. The prerequisites are basic statistics and some elementary financial mathematics.