Discrete Stochastic Processes and Applications

این متن منحصربه‌فرد برای دانشجویان فارغ‌التحصیل تازه‌کار، مقدمه‌ای مستقل از ویژگی‌های ریاضی استوکاستیک ارائه می‌کند و کاربردهای آن‌ها را برای فرآیندهای مارکوف، نظریه کدگذاری، پویایی جمعیت و طراحی موتور جستجو ارائه می‌دهد. این کتاب برای یک دوره جدید طراحی شده در مقدمه ای بر نظریه احتمالات و اطلاعات ایده آل است. پیش نیازها عبارتند از دانش کاری جبر خطی، حساب دیفرانسیل و انتگرال، و نظریه احتمال. بخش اول متن بر نظریه دقیق فرآیندهای مارکوف در فضاهای قابل شمارش (زنجیره‌های مارکوف) تمرکز می‌کند و مبنایی را برای توسعه شهود احتمالی جامد بدون نیاز به دوره‌ای در تئوری اندازه‌گیری فراهم می‌کند. رویکرد اتخاذ شده به تدریج با زمان گسسته شروع می شود و به سمت زمان پیوسته می رود. قسمت دوم این متن بیشتر کاربردی است. هسته آن کاربردهای مختلفی از تحدب را در احتمال معرفی می‌کند و درمان خوبی از آنتروپی ارائه می‌کند.

This unique text for beginning graduate students gives a self-contained introduction to the mathematical properties of stochastics and presents their applications to Markov processes, coding theory, population dynamics, and search engine design. The book is ideal for a newly designed course in an introduction to probability and information theory. Prerequisites include working knowledge of linear algebra, calculus, and probability theory. The first part of the text focuses on the rigorous theory of Markov processes on countable spaces (Markov chains) and provides the basis to developing solid probabilistic intuition without the need for a course in measure theory. The approach taken is gradual beginning with the case of discrete time and moving on to that of continuous time. The second part of this text is more applied; its core introduces various uses of convexity in probability and presents a nice treatment of entropy.