Discrete q-Distributions

مطالعه ای مستقل از کاربردها و پیشرفت های مختلف نظریه توزیع گسسته

نوشته شده توسط محقق مشهور در این زمینه، گسسته Q-Distributions دارای ارائه سازماندهی شده ای از توزیع های گسسته q بر اساس مدل تصادفی دنباله ای از آزمایش های مستقل برنولی است. نویسنده در تلاشی برای خودکفا نگه داشتن کتاب، تمام توالی‌های اساسی q و عملکردهای q را پوشش می‌دهد.

کتاب. با معرفی مفاهیم یک q-توان، یک q-عاملی، و یک q-ضریب دو جمله ای آغاز می شود و به بحث در مورد سری q-ترکیب و q-هایپرهندسی پایه. در مرحله بعد، کتاب به توزیع‌های گسسته q با احتمال موفقیت در آزمایشی که از نظر هندسی متفاوت است، با نرخ q، یا با تعداد آزمایش‌های قبلی یا با تعداد موفقیت‌های قبلی، می‌پردازد. . علاوه بر این، این کتاب به بررسی دو مدل تصادفی جالب با احتمال موفقیت در هر آزمایشی می‌پردازد که از نظر هندسی هم با تعداد آزمایش‌ها و هم تعداد موفقیت‌ها متفاوت است و قضایای حدی محلی و جهانی را ارائه می‌کند. گسسته Q-Distributionsهمچنین دارای ویژگی های:

• بحث در مورد تعاریف و قضایا که مفاهیم و نتایج کلیدی را برجسته می کند
• چند مثال کار شده که کاربردها را نشان می دهد از نظریه ارائه شده
• تمرین های متعدد در سطوح مختلف دشواری که مفاهیم و نتایج را تجمیع می کند و همچنین نتایج را تکمیل، بسط یا تعمیم می دهد
• نکات مفصل و پاسخ به تمام تمرین ها در یک ضمیمه برای کمک به خوانندگان کم‌تجربه برای درک بهتر محتوا
• یک کتاب‌شناسی به‌روز که شامل آخرین روندها و پیشرفت‌ها در این زمینه است و منبعی جمعی برای تحقیقات بیشتر فراهم می‌کند. li>
• راهنمای راه حل های مربی موجود در یک وب سایت همراه

یک مرجع منحصر به فرد برای محققان و پزشکان در آمار، ریاضیات، فیزیک، مهندسی و سایر علوم کاربردی، گسسته q-Distributionsهمچنین یک کتاب درسی مناسب برای دوره های تحصیلات تکمیلی است در توزیع های آماری گسسته، نظریه توزیع، و ترکیبیات.

A self-contained study of the various applications and developments of discrete distribution theory

Written by a well-known researcher in the field, Discrete q-Distributions features an organized presentation of discrete q-distributions based on the stochastic model of a sequence of independent Bernoulli trials. In an effort to keep the book self-contained, the author covers all of the necessary basic q-sequences and q-functions.

The book begins with an introduction of the notions of a q-power, a q-factorial, and a q-binomial coefficient and proceeds to discuss the basic q-combinatorics and q-hypergeometric series. Next, the book addresses discrete q-distributions with success probability at a trial varying geometrically, with rate q, either with the number of previous trials or with the number of previous successes. Further, the book examines two interesting stochastic models with success probability at any trial varying geometrically both with the number of trials and the number of successes and presents local and global limit theorems. Discrete q-Distributions also features:

• Discussions of the definitions and theorems that highlight key concepts and results
• Several worked examples that illustrate the applications of the presented theory
• Numerous exercises at varying levels of difficulty that consolidate the concepts and results as well as complement, extend, or generalize the results
• Detailed hints and answers to all the exercises in an appendix to help less-experienced readers gain a better understanding of the content
• An up-to-date bibliography that includes the latest trends and advances in the field and provides a collective source for further research
• An Instructor’s Solutions Manual available on a companion website

A unique reference for researchers and practitioners in statistics, mathematics, physics, engineering, and other applied sciences, Discrete q-Distributions is also an appropriate textbook for graduate-level courses in discrete statistical distributions, distribution theory, and combinatorics.