Discrete and Fractional Programming Techniques for Location Models

در نگاه اول به نظر می رسد تکنیک های برنامه ریزی گسسته و کسری دو زمینه کاملاً نامرتبط در تحقیقات عملیات هستند. ما نشان خواهیم داد که چگونه تکنیک ها در هر دو زمینه را می توان به طور جداگانه و به صورت ترکیبی برای مدل های خاص در تجزیه و تحلیل مکان اعمال کرد. تجزیه و تحلیل مکان با مشکل تصمیم گیری برای مکان یابی امکانات، با در نظر گرفتن خدمات به مشتریان، به گونه ای که یک معیار خاص بهینه شود، سروکار دارد. اصطلاح "تاسیسات" بلافاصله کارخانه ها، انبارها، مدارس و غیره را نشان می دهد، در حالی که اصطلاح "مشتریان" به انبارها، واحدهای خرده فروشی، دانش آموزان و غیره اشاره دارد. مکان شبکه و مکان مجزا تفاوت بین این زمینه ها از ساختار مجموعه مکان های ممکن برای تاسیسات ناشی می شود. از این رو، مکان‌یابی امکانات در صفحه یا در فضای پیوسته دیگر با یک مدل مکان پیوسته مطابقت دارد در حالی که یافتن مکان‌های تسهیلات بهینه در لبه‌ها یا رئوس یک شبکه با یک مدل مکان کار شبکه مطابقت دارد. در نهایت، اگر مجموعه مکان‌های ممکن مجموعه‌ای از نقاط محدود باشد، یک مدل مکان گسسته داریم. هر یک از این زمینه ها به طور فعال مورد مطالعه قرار گرفته است و بحث های شدیدی را در مورد مزایا و معایب هر یک از آنها برانگیخته است. شرط معمول این است که هر نقطه در صفحه یا شبکه باید یک نقطه مکان نامزد باشد، یکی از پرکاربردترین استدلال‌های \"علیه\" مدل‌های مکان پیوسته و شبکه است.

At first sight discrete and fractional programming techniques appear to be two com­ pletely unrelated fields in operations research. We will show how techniques in both fields can be applied separately and in a combined form to particular models in location analysis. Location analysis deals with the problem of deciding where to locate facilities, con­ sidering the clients to be served, in such a way that a certain criterion is optimized. The term "facilities" immediately suggests factories, warehouses, schools, etc. , while the term "clients" refers to depots, retail units, students, etc. Three basic classes can be identified in location analysis: continuous location, network location and dis­ crete location. The differences between these fields arise from the structure of the set of possible locations for the facilities. Hence, locating facilities in the plane or in another continuous space corresponds to a continuous location model while finding optimal facility locations on the edges or vertices of a network corresponds to a net­ work location model. Finally, if the possible set of locations is a finite set of points we have a discrete location model. Each of these fields has been actively studied, arousing intense discussion on the advantages and disadvantages of each of them. The usual requirement that every point in the plane or on the network must be a candidate location point, is one of the mostly used arguments "against" continuous and network location models.