Discovering Mathematics with Magma: Reducing the Abstract to the Concrete

این جلد دهه اول سیستم جبر رایانه ای ماگما را جشن می گیرد. Magma با طراحی مبتنی بر هستی شناسی و معناشناسی جبر، کاربران را قادر می سازد تا به سرعت محاسبات را در بخش های انتزاعی تر ریاضیات فرموله و انجام دهند. این کتاب خواننده را با نقشی که ماگما در تحقیقات ریاضی پیشرفته ایفا می کند از طریق 14 مطالعه موردی که در بیشتر موارد محاسباتی را توصیف می کند که نتایج نظری جدید را تشکیل می دهند، آشنا می کند. نویسندگان فصل ها هم به دلیل تخصصشان در زمینه خاص و هم به دلیل استفاده نوآورانه از ماگما انتخاب شدند. اگرچه به هیچ وجه جامع نیست، اما موضوعات در بسیاری از پوشش های ماگما از جبر الگوریتمی گسترده است: از نظریه اعداد و هندسه جبری، از طریق نظریه نمایش و نظریه گروه تا برخی از شاخه های ریاضیات گسسته و نظریه گراف. مقدمه اولیه زبان ماگما در ضمیمه آورده شده است. این کتاب به طور همزمان دعوتی برای یادگیری یک زبان برنامه نویسی جدید در زمینه مسائل تحقیقاتی معاصر، و توضیحی از انواع مسائلی است که می توان با استفاده از جبر محاسباتی بررسی کرد.

This volume celebrates the first decade of the Computer Algebra system Magma. With a design based on the ontology and semantics of algebra, Magma enables users to rapidly formulate and perform calculations in the more abstract parts of mathematics. This book introduces the reader to the role Magma plays in advanced mathematical research through 14 case studies which, in most cases, describe computations underpinning new theoretical results. The authors of the chapters were chosen both for their expertise in the particular field and for their innovative use of Magma. Although by no means exhaustive, the topics range over much of Magma's coverage of algorithmic algebra: from number theory and algebraic geometry, via representation theory and group theory to some branches of discrete mathematics and graph theory. A basic introduction to the Magma language is given in an appendix. The book is simultaneously an invitation to learn a new programming language in the context of contemporary research problems, and an exposition of the types of problem that can be investigated using computational algebra.