Discourses on Algebra

کاش جبر سیندرلای داستان ما باشد. در برنامه ریاضیات ریاضی در مدارس، هندسه اغلب دختر مورد علاقه بوده است. میزان دانش هندسی مطالعه شده در مدارس تقریباً برابر با سطحی است که در یونان باستان به دست آمده و اقلیدس در عناصر خود (قرن سوم قبل از میلاد) خلاصه کرده است. برای مدت طولانی، geom etry بر اساس اقلیدس تدریس می شد. انواع ساده شده اخیرا ظاهر شده اند. علیرغم تمام تغییراتی که در دوره های هندسه ایجاد شده است، هندسه تأثیر اقلیدس و تمایل انقلاب عظیم علمی را که در یونان رخ داد حفظ کرده است. بیش از یک بار شخصی را ملاقات کردم که گفت: "من ریاضی را به عنوان حرفه خود انتخاب نکردم، اما هرگز زیبایی عمارت زیبای ساخته شده در هندسه را با استنباط دقیق از گزاره های پیچیده تر و بیشتر فراموش نمی کنم. از ساده ترین و بدیهی ترین جملات شروع کنید!» متأسفانه، من هرگز ارزیابی مشابهی در مورد الجبرا نشنیده ام. دوره‌های جبر در مدارس ترکیبی عجیب از قوانین مفید، قضاوت‌های منطقی و تمرین‌هایی برای استفاده از وسایل کمکی مانند جداول حساب‌های لگ و ماشین‌حساب‌های جیبی دارند. چنین دوره ای از نظر روحی به نام تجاری ریاضیات توسعه یافته در مصر باستان و بابل نزدیک تر است تا به خط توسعه ای که در یونان باستان ظاهر شد و سپس از رنسانس در اروپای غربی ادامه یافت. با این وجود، جبر به اندازه هندسه اساسی، عمیق و زیباست.

I wish that algebra would be the Cinderella ofour story. In the math­ ematics program in schools, geometry has often been the favorite daugh­ ter. The amount of geometric knowledge studied in schools is approx­ imately equal to the level achieved in ancient Greece and summarized by Euclid in his Elements (third century B. C. ). For a long time, geom­ etry was taught according to Euclid; simplified variants have recently appeared. In spite of all the changes introduced in geometry cours­ es, geometry retains the influence of Euclid and the inclination of the grandiose scientific revolution that occurred in Greece. More than once I have met a person who said, "I didn't choose math as my profession, but I'll never forget the beauty of the elegant edifice built in geometry with its strict deduction of more and more complicated propositions, all beginning from the very simplest, most obvious statements!" Unfortunately, I have never heard a similar assessment concerning al­ gebra. Algebra courses in schools comprise a strange mixture of useful rules, logical judgments, and exercises in using aids such as tables of log­ arithms and pocket calculators. Such a course is closer in spirit to the brand of mathematics developed in ancient Egypt and Babylon than to the line of development that appeared in ancient Greece and then con­ tinued from the Renaissance in western Europe. Nevertheless, algebra is just as fundamental, just as deep, and just as beautiful as geometry.