Discontinuous Galerkin Method: Analysis and Applications to Compressible Flow

موضوع کتاب تئوری ریاضی روش گالرکین ناپیوسته (DGM) است که یک تکنیک نسبتاً جدید برای حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی است. این کتاب به DGM توسعه یافته برای معادلات بیضوی و سهمی و کاربردهای آن در شبیه سازی عددی جریان تراکم پذیر می پردازد. این مقاله به جنبه های نظری و عملی DGM می پردازد و مفاهیم و ایده های اساسی DGM و همچنین آخرین یافته ها و دستاوردهای مهم در این زمینه را بررسی می کند. مزیت اصلی برای خوانندگان و منحصر به فرد بودن کتاب در این واقعیت نهفته است که به اندازه کافی جزئیات، گسترده و دقیق است و در عین حال راهنمای قابل فهمی را از طریق طیف گسترده ای از تکنیک های گالرکین ناپیوسته و بررسی آخرین کارآمد و دقیق ارائه می دهد. و طرح های گالرکین ناپیوسته قوی برای حل جریان تراکم پذیر.

The subject of the book is the mathematical theory of the discontinuous Galerkin method (DGM), which is a relatively new technique for the numerical solution of partial differential equations. The book is concerned with the DGM developed for elliptic and parabolic equations and its applications to the numerical simulation of compressible flow. It deals with the theoretical as well as practical aspects of the DGM and treats the basic concepts and ideas of the DGM, as well as the latest significant findings and achievements in this area. The main benefit for readers and the book’s uniqueness lie in the fact that it is sufficiently detailed, extensive and mathematically precise, while at the same time providing a comprehensible guide through a wide spectrum of discontinuous Galerkin techniques and a survey of the latest efficient, accurate and robust discontinuous Galerkin schemes for the solution of compressible flow.