Direct Methods for Solving the Boltzmann Equation and Study of Nonequilibrium Flows

این کتاب به روش‌های حل معادله غیرخطی بولتز من و بررسی احتمالات آن برای توصیف برخی مسائل آیرودینامیکی و فیزیکی می‌پردازد. این تک نگاری دنباله‌ای بر کتاب «حل‌های مستقیم عددی معادله جنبشی بولتزمن» (به زبان روسی) است که با F. G. Tcheremisine نوشته شده و چند سال پیش توسط مرکز محاسبات آکادمی علوم روسیه منتشر شده است. اهداف اصلی این دو کتاب تقریباً مشابه است، یعنی مطالعه جریان‌های گاز غیرتعادلی بر اساس ادغام مستقیم معادلات جنبشی. با این وجود، جنبه های جدیدی در نحوه پرداختن به این موضوع در تک نگاری حاضر وجود دارد. به طور خاص، توجه به مزایای معادله بولتزمن به عنوان ابزاری برای در نظر گرفتن فرآیندهای غیرخطی غیر متعادل است. زمینه های جدید کاربرد معادله بولتزمن نیز شرح داده شده است. راه حل برخی از مسائل با دقت بالاتری به دست می آید. رویه های عددی، مانند محاسبات موازی، برای اولین بار مورد بررسی قرار می گیرند. ساختار و محتوای کتاب حاضر دارای برخی ویژگی‌های مشترک با تک نگاری ذکر شده در بالا است، اگرچه مسائل جدیدی در مورد دستگاه ریاضی ایجاد شده است تا معادله بولتزمن را بتوان برای مسائل فیزیکی جدید به کار برد. به همین دلیل برخی از فصل‌ها بازنویسی و دوباره بررسی شده‌اند و چند فصل جدید اضافه شده‌اند.

This book is concerned with the methods of solving the nonlinear Boltz­ mann equation and of investigating its possibilities for describing some aerodynamic and physical problems. This monograph is a sequel to the book 'Numerical direct solutions of the kinetic Boltzmann equation' (in Russian) which was written with F. G. Tcheremissine and published by the Computing Center of the Russian Academy of Sciences some years ago. The main purposes of these two books are almost similar, namely, the study of nonequilibrium gas flows on the basis of direct integration of the kinetic equations. Nevertheless, there are some new aspects in the way this topic is treated in the present monograph. In particular, attention is paid to the advantages of the Boltzmann equation as a tool for considering nonequi­ librium, nonlinear processes. New fields of application of the Boltzmann equation are also described. Solutions of some problems are obtained with higher accuracy. Numerical procedures, such as parallel computing, are in­ vestigated for the first time. The structure and the contents of the present book have some com­ mon features with the monograph mentioned above, although there are new issues concerning the mathematical apparatus developed so that the Boltzmann equation can be applied for new physical problems. Because of this some chapters have been rewritten and checked again and some new chapters have been added.