Direct and Inverse Sturm-Liouville Problems: A Method of Solution

این کتاب مقدمه‌ای بر جدیدترین پیشرفت‌ها در تئوری و عمل مسائل مستقیم و معکوس استورم-لیویل در فواصل متناهی و نامتناهی ارائه می‌کند. یک رویکرد جهانی برای حل عملی مسائل طیفی و پراکندگی مستقیم و معکوس، بر اساس مفهوم عملگرهای تبدیل (تبدیل) و ساخت کارآمد آنها ارائه شده است. نمایش های تحلیلی برای حل معادلات Sturm-Liouville و همچنین برای هسته های انتگرال عملگرهای تبدیل به شکل سری های تابعی مشتق شده است که ویژگی های خاص جالبی را نشان می دهد و خود را به حل عددی مستقیم و ساده طیف گسترده ای از مسائل می دهد. p>

این کتاب برای دانشجویان مقطع کارشناسی و کارشناسی ارشد، و همچنین برای ریاضیدانان، فیزیکدانان و مهندسان علاقه مند به مسائل طیفی مستقیم و معکوس نوشته شده است.

This book provides an introduction to the most recent developments in the theory and practice of direct and inverse Sturm-Liouville problems on finite and infinite intervals. A universal approach for practical solving of direct and inverse spectral and scattering problems is presented, based on the notion of transmutation (transformation) operators and their efficient construction. Analytical representations for solutions of Sturm-Liouville equations as well as for the integral kernels of the transmutation operators are derived in the form of functional series revealing interesting special features and lending themselves to direct and simple numerical solution of a wide variety of problems.

The book is written for undergraduate and graduate students, as well as for mathematicians, physicists and engineers interested in direct and inverse spectral problems.