Dirac Matter

این جلد پانزدهم از سری سمینارهای پوانکر، ماده دیراک، تجدید حیات شگفت انگیز را به عنوان یک نظریه موثر کم انرژی در مورد الکترون های رسانا در بسیاری از سیستم های ماده متراکم، از جمله گرافن و عایق های توپولوژیکی، توصیف می کند. اختراع شده توسط P.A.M. دیراک برای مکانیک کوانتومی نسبیتی

. این کتاب در پنج مقاله بسیار آموزشی، همانطور که منشا آنها در سخنرانی برای مخاطبان علمی گسترده است، توضیح می دهد که چرا دیراک اهمیت دارد. نکات برجسته عبارتند از جزئیات "گرافن و فیزیک کوانتومی نسبیتی"، نوشته شده توسط پیشگام تجربی، فیلیپ کیم، و اختصاص داده شده به گرافن، شکل

از کربن متبلور در یک شبکه شش ضلعی دو بعدی، از آن کشف اثر هال کوانتومی نسبیتی در سالهای 2004-2005 توسط برندگان آینده جایزه نوبل، کوستیا نووسلوف و آندره گیم. مروری با عنوان "فرمیون های دیراک در ماده متراکم و فراتر از آن"، نوشته شده توسط دو نظریه پرداز برجسته، مارک گوربیگ و ژیل مونتباکس، که بسیاری از مواد دیگر را غیر از گرافن، که در مجموع به عنوان "ماده دیراک" شناخته می شود، در نظر می گیرند و توضیحات کاملی ارائه می دهند. انتقال ادغام مخروط های دیراک که در طیف انرژی رخ می دهد، در آزمایش های مختلف شامل کشش شبکه شش ضلعی میکروسکوپی. بخش سوم، با عنوان "انتقال کوانتومی در گرافن: پراکندگی ناخالصی به عنوان کاوشگر طیف دیراک

"، ارائه شده توسط هلن بوشیات، یک آزمایش‌گر برجسته در فیزیک مزوسکوپی، با سوفی گوئرون و چوان لی، نشان می‌دهد که چگونه اندازه‌گیری حمل‌ونقل الکتریکی، به‌ویژه انتقال مغناطیسی در دستگاه‌های گرافن واقعی - آلوده به ناخالصی‌ها و در نتیجه یک رژیم انتشاری - به شخص اجازه می‌دهد تا ماهیت دیراک الکترون‌ها را عمیقا بررسی کند. دو سهم آخر بر روی عایق های توپولوژیکی تمرکز دارند. در کتاب معتبر "امضاهای تجربی عایق های توپولوژیکی"، لورن لوی پیشرفت های تجربی اخیر در فیزیک نمونه های جیوه-تلورید تحت فشار را بررسی می کند، که نشان می دهد سطح یک عایق توپولوژیکی سه بعدی میزبان یک فلز دیراک بدون جرم دو بعدی است. ; مقاله نهایی روشنگر دیوید کارپنتیر، با عنوان "توپولوژی نوارها در جامدات: از عایق ها تا ماده دیراک"، توصیف هندسی توابع موج بلوخ از نظر فازهای بری و انتقال موازی، و طبقه بندی توپولوژیکی آنها از نظر متغیرهایی مانند اعداد Chern، و با دیدگاهی در مورد نیمه فلزات سه بعدی که توسط معادله Weyl توصیف شده است، به پایان می رسد. این کتاب مورد توجه عموم فیزیکدانان، ریاضیدانان و مورخان علم خواهد بود.

This fifteenth volume of the Poincare Seminar Series, Dirac Matter, describes the surprising resurgence, as a low-energy effective theory of conducting electrons in many condensed matter systems, including graphene and topological insulators, of the famous equation originally invented by P.A.M. Dirac for relativistic quantum

mechanics. In five highly pedagogical articles, as befits their origin in lectures to a broad scientific audience, this book explains why Dirac matters. Highlights include the detailed "Graphene and Relativistic Quantum Physics", written by the experimental pioneer, Philip Kim, and devoted to graphene, a form

of carbon crystallized in a two-dimensional hexagonal lattice, from its discovery in 2004-2005 by the future Nobel prize winners Kostya Novoselov and Andre Geim to the so-called relativistic quantum Hall effect; the review entitled "Dirac Fermions in Condensed Matter and Beyond", written by two prominent theoreticians, Mark Goerbig and Gilles Montambaux, who consider many other materials than graphene, collectively known as "Dirac matter", and offer a thorough description of the merging transition of Dirac cones that occurs in the energy spectrum, in various experiments involving stretching of the microscopic hexagonal lattice; the third contribution, entitled "Quantum Transport in Graphene: Impurity Scattering as a Probe of the Dirac

Spectrum", given by Hélène Bouchiat, a leading experimentalist in mesoscopic physics, with Sophie Guéron and Chuan Li, shows how measuring electrical transport, in particular magneto-transport in real graphene devices - contaminated by impurities and hence exhibiting a diffusive regime - allows one to deeply probe the Dirac nature of electrons. The last two contributions focus on topological insulators; in the authoritative "Experimental Signatures of Topological Insulators", Laurent Lévy reviews recent experimental progress in the physics of mercury-telluride samples under strain, which demonstrates that the surface of a three-dimensional topological insulator hosts a two-dimensional massless Dirac metal; the illuminating final contribution by David Carpentier, entitled "Topology of Bands in Solids: From Insulators to Dirac Matter", provides a geometric description of Bloch wave functions in terms of Berry phases and parallel transport, and of their topological classification in terms of invariants such as Chern numbers, and ends with a perspective on three-dimensional semi-metals as described by the Weyl equation. This book will be of broad general interest to physicists, mathematicians, and historians of science.