Diophant und diophantische Gleichungen

علم به صورت تجمعی کار می کند. در ریاضیات و علوم طبیعی هیچ سمفونی ناتمامی وجود ندارد. حوزه های مسئله موضوعی می توانند پویایی خود را در طول قرن ها حفظ کنند. در نگاهی به گذشته تاریخی، زنجیره‌های طولانی و به هم پیوسته مشکلات از تداوم شگفت‌انگیز تفکر بشری ظاهر می‌شود. ارضای نیازهای اساسی مادی و معنوی بشر است که به قوس گسترده بین گذشته و حال ثبات می بخشد. در عین حال و از سوی دیگر، به همین دلیل است که سؤالات علمی گذشته می تواند در حال و آینده تأثیر بگذارد. محققان برجسته به ویژه از ثمربخشی خودفهمی تاریخی برای تحقیقات خود آگاه بودند. به عنوان مثال، رساله های لاگرانژ از گنجینه های ادبیات ریاضی و تاریخی است. و چگونه دستاوردهای اویلر و گاوس، انیشتین و v. LAUE بدون طبقه بندی خود به یک سنت علمی ممکن بود؟ حتی انقلاب‌های گسترده در علم چیزی جز غلبه بر دیالکتیکی یک واقعیت علمی تأیید شده قبلی نیست. به این معنا، تاریخ تحلیل دیوفانتین که در اینجا ارائه شده است، یک مورد کلاسیک از تاریخ کنونی ریاضیات را نشان می دهد.قوس تاریخی بیش از 17 قرن، از پایان دوران باستان تا آغاز قرن 20، را بدون هیچ گونه فعال سازی مجدد مصنوعی در بر می گیرد. خدمات DIOPHANT ضروری می شد. 1* 4 پیشگفتار نویسنده این جزوه مورخ باتجربه و موفق ریاضیات است. خانم پروفسور دکتر. I.G.

Die Wissenschaft arbeitet kumulativ. In der Mathematik und in den Naturwissenschaften gibt es keine unvollendeten Sympho­ nien. über Jahrhunderte hinweg können thematische Problem­ kreise ihre Dynamik behalten; im historischen Rückblick erschei­ nen dann lange, zusammenhängende Problemketten von einer faszinierenden Kontinuität des menschlichen Denkens. Es ist die Befriedigung grundlegender materieller und geistiger Bedürfnisse der Menschheit, die dem weitgespannten Bogen zwischen Ver­ gangenheit und Gegenwart Stabilität verleiht. Zugleich und andererseits liegt hierin der Umstand begründet, daß wissenschaftliche Fragestellungen der Vergangenheit in die Gegenwart und Zukunft hineinwirken können. Gerade die führen­ den 'Wissenschaftler waren sich der Fruchtbarkeit historischen Selbstverständnisses für ihre eigenen Forschungen bewußt. Die Abhandlungen von LAGRANGE zum Beispiel gehören zu den Kost­ barkeiten auch der mathematik-historischen Literatur. Und wie wären die Leistungen von EULER und GAUSS, von EINSTEIN und v. LAUE möglich gewesen ohne die von ihnen selbst vorgenommene Einordnung in eine wissenschaftliche Tradition? Auch die durch­ greifenden Revolutionen in der 'Vissenschaft bedeuten nichts an­ deres als die dialektische überwindung eines zuvor bestätigten wissenschaftlichen Tatbestandes. In diesem Sinne stellt die hier dargestellte Geschichte der Dio­ phantischen Analysis geradezu einen klassischen Fall aktueller Geschichte der Mathematik dar. Der historische Bogen spannt sich über mehr als 17 Jahrhunderte, vom Ausgang der Antike bis zum Beginn des 20. Jahrhunderts, ohne daß eine künstliche Reaktivierung der Leistungen von DIOPHANT notwendig geworden wäre. 1* 4 Geleitwort Die Autorin des vorgelegten Büchleins ist eine erfahrene und er­ folgreiche Historikerin der Mathematik. Frau Prof. Dr. I. G.