Differential Inclusions in a Banach Space

پیشگفتاری بر نسخه انگلیسی تک نگاری حاضر جایگزینی اصلاح شده و بزرگ شده برای تک نگاری نویسنده [19] است که به توسعه رویکردی واحد برای مطالعه شمول های دیفرانسیل اختصاص یافته است، که مقادیر سمت راست آن فشرده است، نه زیر مجموعه های الزاما محدب یک فضای Banach. این رویکرد بر ایده‌ها و روش‌های تحلیل تابعی مدرن، توپولوژی عمومی، تئوری نگاشت‌های چند ارزشی و انتخابگرهای پیوسته متکی است. اگرچه محتوای اصلی تک نگاری قبلی ثابت مانده است، این تک نگاری تا حدی دوباره سازماندهی شده و نتایج اخیر نویسنده به آن اضافه شده است. مطالب کتاب حاضر در پنج فصل و یک پیوست تنظیم شده است. فصل اول J>ook بدون تغییر رها شده است و به معادلات دیفرانسیل چند ارزشی تولید شده توسط یک گنجاندن دیفرانسیل می پردازد. فصل دوم به طور قابل توجهی اصلاح و توسعه یافته است. در اینجا نتایج اخیر نویسنده در مورد انتخابگرهای پیوسته شدید چند تابع با مقادیر تجزیه پذیر، انتخابگرهای چند ارزشی چند تابعه تولید شده توسط یک گنجاندن دیفرانسیل، وجود راه حل های یک شمول دیفرانسیل، که سمت راست آن دارای ویژگی های نیمه پیوستگی متفاوتی است در اینجا آمده است. نکات مختلف گنجانده شده است. برخی از این نتایج این امکان را فراهم می کند که طرح هایی برای اثبات وجود راه حل های گنجاندن دیفرانسیل با سمت راست نیمه پیوسته ساده شود و نتایج جدیدی به دست آید. در این فصل وجود راه حل های مختلف در نظر گرفته شده است.

Preface to the English Edition The present monograph is a revised and enlarged alternative of the author's monograph [19] which was devoted to the development of a unified approach to studying differential inclusions, whose values of the right hand sides are compact, not necessarily convex subsets of a Banach space. This approach relies on ideas and methods of modem functional analysis, general topology, the theory of multi-valued mappings and continuous selectors. Although the basic content of the previous monograph has been remained the same this monograph has been partly re-organized and the author's recent results have been added. The contents of the present book are divided into five Chapters and an Appendix. The first Chapter of the J>ook has been left without changes and deals with multi-valued differential equations generated by a differential inclusion. The second Chapter has been significantly revised and extended. Here the au­ thor's recent results concerning extreme continuous selectors of multi-functions with decomposable values, multi-valued selectors ofmulti-functions generated by a differential inclusion, the existence of solutions of a differential inclusion, whose right hand side has different properties of semicontinuity at different points, have been included. Some of these results made it possible to simplify schemes for proofs concerning the existence of solutions of differential inclu­ sions with semicontinuous right hand side a.nd to obtain new results. In this Chapter the existence of solutions of different types are considered.