مشخصات کتاب

Differential Geometry: Connections, Curvature, and Characteristic Classes

ویرایش: 1st ed. 2017 
نویسندگان: Loring W. Tu  
سری: GTM 275 
ISBN (شابک) : 3319550829, 9783319550824 
ناشر: Springer 
سال نشر: 2017 
تعداد صفحات: 358 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

کلمات کلیدی مربوط به کتاب هندسه دیفرانسیل: اتصالات، انحنای، و کلاس های مشخصه: هندسه جبری، هندسه و توپولوژی، ریاضیات، علوم و ریاضی، هندسه دیفرانسیل، هندسه و توپولوژی، ریاضیات، علوم و ریاضی، هندسه، ریاضیات، علوم و ریاضیات، کتاب های درسی جدید، مستعمل و اجاره ای، کتاب های آموزشی ویژه

در صورت تبدیل فایل کتاب Differential Geometry: Connections, Curvature, and Characteristic Classes به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب هندسه دیفرانسیل: اتصالات، انحنای، و کلاس های مشخصه نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب هندسه دیفرانسیل: اتصالات، انحنای، و کلاس های مشخصه

این متن مقدمه‌ای در سطح فارغ‌التحصیل از هندسه دیفرانسیل برای دانشجویان ریاضی و فیزیک ارائه می‌کند. این نمایشگاه توسعه تاریخی مفاهیم اتصال و انحنا را با هدف توضیح نظریه Chern-Weil از کلاس‌های مشخصه در یک بسته اصلی دنبال می‌کند. در طول مسیر ما با برخی از نقاط برجسته در تاریخ هندسه دیفرانسیل مواجه می شویم، به عنوان مثال، قضیه گاوس Egregium و قضیه گاوس-بونت. تمرین‌هایی که در سرتاسر کتاب انجام می‌شود، درک خواننده از مطالب را آزمایش می‌کند و گاهی اوقات بسط‌های نظریه را نشان می‌دهد. در ابتدا، پیش نیازهای خواننده شامل آشنایی گذرا با منیفولدها است. پس از فصل اول، درک و دستکاری فرم های دیفرانسیل ضروری می شود. برای یک سوم آخر متن، دانش هم‌شناسی د رام لازم است. مطالب پیش نیاز در متن نویسنده مقدمه ای بر منیفولدها موجود است و در یک ترم قابل یادگیری است. برای بهره مندی خواننده و ایجاد نمادهای مشترک، ضمیمه A اصول نظریه چندگانه را یادآوری می کند. علاوه بر این، در تلاشی برای مستقل‌تر کردن نمایشگاه، بخش‌هایی در ساختارهای جبری مانند محصول تانسور و توان بیرونی گنجانده شده است. هندسه دیفرانسیل همانطور که از نامش پیداست مطالعه هندسه با استفاده از حساب دیفرانسیل است. قدمت آن به نیوتن و لایب‌نیتس در قرن هفدهم بازمی‌گردد، اما تا قرن نوزدهم، با کار گاوس روی سطوح و ریمان بر روی تانسور انحنا، هندسه دیفرانسیل شکوفا شد و پایه‌های مدرن آن گذاشته شد. در طول صد سال گذشته، هندسه دیفرانسیل برای درک جهان فیزیکی، در نظریه نسبیت عام انیشتین، در نظریه گرانش، در نظریه سنج، و اکنون در نظریه ریسمان ضروری است. هندسه دیفرانسیل همچنین در توپولوژی، چندین متغیر پیچیده، هندسه جبری، منیفولدهای پیچیده و سیستم‌های دینامیکی و سایر زمینه‌ها مفید است. این رشته حتی کاربردهایی برای تئوری گروه مانند کار گروموف و نظریه احتمالات مانند کار دیاکونیس پیدا کرده است. خیلی دور از ذهن نیست که بگوییم هندسه دیفرانسیل باید در زرادخانه هر ریاضیدانی باشد.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This text presents a graduate-level introduction to differential geometry for mathematics and physics students. The exposition follows the historical development of the concepts of connection and curvature with the goal of explaining the Chern–Weil theory of characteristic classes on a principal bundle. Along the way we encounter some of the high points in the history of differential geometry, for example, Gauss' Theorema Egregium and the Gauss–Bonnet theorem. Exercises throughout the book test the reader’s understanding of the material and sometimes illustrate extensions of the theory. Initially, the prerequisites for the reader include a passing familiarity with manifolds. After the first chapter, it becomes necessary to understand and manipulate differential forms. A knowledge of de Rham cohomology is required for the last third of the text. Prerequisite material is contained in author's text An Introduction to Manifolds, and can be learned in one semester. For the benefit of the reader and to establish common notations, Appendix A recalls the basics of manifold theory. Additionally, in an attempt to make the exposition more self-contained, sections on algebraic constructions such as the tensor product and the exterior power are included. Differential geometry, as its name implies, is the study of geometry using differential calculus. It dates back to Newton and Leibniz in the seventeenth century, but it was not until the nineteenth century, with the work of Gauss on surfaces and Riemann on the curvature tensor, that differential geometry flourished and its modern foundation was laid. Over the past one hundred years, differential geometry has proven indispensable to an understanding of the physical world, in Einstein's general theory of relativity, in the theory of gravitation, in gauge theory, and now in string theory. Differential geometry is also useful in topology, several complex variables, algebraic geometry, complex manifolds, and dynamical systems, among other fields. The field has even found applications to group theory as in Gromov's work and to probability theory as in Diaconis's work. It is not too far-fetched to argue that differential geometry should be in every mathematician's arsenal.

فهرست مطالب

Front Matter....Pages i-xvii
Chapter 1 Curvature and Vector Fields....Pages 1-69
Chapter 2 Curvature and Differential Forms....Pages 71-94
Chapter 3 Geodesics....Pages 95-150
Chapter 4 Tools from Algebra and Topology....Pages 151-198
Chapter 5 Vector Bundles and Characteristic Classes....Pages 199-239
Chapter 6 Principal Bundles and Characteristic Classes....Pages 241-291
Back Matter....Pages 293-347

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Qualitative Theory of Dynamical Systems, Tools and Applications for Economic Modelling: Lectures Given at the COST Training School on New Economic Complex Geography at Urbino, Italy, 17-19 September 2015

دانلود کتاب Grid Networks: Enabling Grids with Advanced Communication Technology

دانلود کتاب Softwareentwicklung in C

دانلود کتاب Fly Tyer's Guide to Tying Essential Trout Flies

دانلود کتاب Marvel Illustrated - Homer's The Iliad #6 (Marvel Comics)