دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Differential Geometry through Supersymmetric Glasses
دانلود کتاب هندسه دیفرانسیل از طریق شیشه های فوق متقارن
مشخصات کتاب
Differential Geometry through Supersymmetric Glasses
ویرایش:
نویسندگان: A. V. Smilga
سری:
ISBN (شابک) : 9811206775, 9789811206771
ناشر: World Scientific
سال نشر: 2020
تعداد صفحات: 346
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 10 Mb
قیمت کتاب (تومان) : 87,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Differential Geometry through Supersymmetric Glasses به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب هندسه دیفرانسیل از طریق شیشه های فوق متقارن نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب هندسه دیفرانسیل از طریق شیشه های فوق متقارن
در سال 1982، ادوارد ویتن متوجه شد که مسائل کلاسیک هندسه دیفرانسیل و توپولوژی دیفرانسیل مانند مجموعه د رام و نظریه مورس را می توان به روشی بسیار ساده و شفاف با استفاده از زبان مکانیک کوانتومی فوق متقارن توصیف کرد. از آن زمان تاکنون مقالات تحقیقاتی زیادی در این زمینه نوشته شده است. متأسفانه همه نتایج در این زمینه که برای ریاضیدانان شناخته شده است، تفسیر فیزیکی شفافی به دست نیاورده اند، حتی اگر این تکنیک فیزیکی جدید نیز اجازه داده است که بسیاری از نتایج ریاضی که کاملاً جدید هستند، به ویژه hyper-Kaehler و به اصطلاح HKT به دست آید. هندسه. اما در طی تقریباً 40 سال، هیچ تک نگاری جامعی در این زمینه ظاهر نشده است. بنابراین این کتاب که توسط یک متخصص در نظریه های میدان کوانتومی فوق متقارن، مکانیک کوانتومی فوق متقارن و کاربردهای هندسی آن نوشته شده است، به این شکاف آرزو می پردازد. این شامل سه بخش است: بخش اول، هندسه، اطلاعات اولیه در مورد هندسه منیفولدهای واقعی، پیچیده، هایپر کاهلر و HKT را ارائه می دهد و عمدتاً خطاب به فیزیکدان است. بخش دوم \"فیزیک\" اطلاعات مکانیک کلاسیک را با متغیرهای دینامیک معمولی و گراسمن ارائه می دهد. علاوه بر این، نویسنده ابر تقارن را معرفی می کند و به طور خاص بر روی نمایش جبر ابر تقارن در ابر فضا می پردازد. و آخرین و مهمترین بخش کتاب "SYNTHESIS" جایی است که از ایده های وام گرفته شده از فیزیک برای مطالعه پدیده های صرفاً ریاضی استفاده می شود.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
Back in 1982, Edward Witten noticed that classical problems of differential geometry and differential topology such as the de Rham complex and Morse theory can be described in a very simple and transparent way using the language of supersymmetric quantum mechanics. Since then, many research papers have been written on this subject. Unfortunately not all the results in this field known to mathematicians have obtained a transparent physical interpretation, even if this new physical technique has also allowed many mathematical results to be derived which are completely new, in particular, hyper-Kaehler and the so-called HKT geometry. But in almost 40 years, no comprehensive monograph has appeared on this subject. So this book written by an expert in supersymmetric quantum field theories, supersymmetric quantum mechanics and its geometrical applications, addresses this yearning gap. It comprises three parts: The first, GEOMETRY, gives basic information on the geometry of real, complex, hyper-Kaehler and HKT manifolds, and is principally addressed to the physicist. The second part "PHYSICS" presents information on classical mechanics with ordinary and Grassmann dynamics variables. Besides, the author introduces supersymmetry and dwells in particular on the representation of supersymmetry algebra in superspace. And the last and most important part of the book "SYNTHESIS", is where the ideas borrowed from physics are used to study purely mathematical phenomena.
فهرست مطالب
Contents
Introduction
Part 1: Geometry
1. Real Manifolds
1.1 Riemannian Geometry
1.2 Differential Forms
1.3 Principal Fiber Bundles and Gauge Fields
1.4 Vielbeins and Tangent Space
2. Complex Manifolds
2.1 Complex Description
2.1.1 Complex differential forms
2.2 Real Description
2.3 Examples
3. Hyper-Kähler and HKT Manifolds
3.1 Hyper-Kähler Manifolds
3.1.1 Examples
3.2 HKT Manifolds
3.2.1 Examples
Part 2: Physics
4. Dynamical Systems with and without Grassmann Variables
4.1 Ordinary Classical Mechanics
4.2 Ordinary Quantum Mechanics
4.3 Grassmann Variables
4.4 Grassmann Dynamics
5. Supersymmetry
5.1 Basic De nitions
5.2 Supersymmetric Oscillator
5.3 Electrons in a Magnetic Field
5.4 Witten's Model
5.5 Extended Supersymmetry
5.6 Classical Supersymmetry
6. Path Integrals and the Witten Index
6.1 Path Integrals in Quantum Mechanics
6.2 Grassmann Evolution Kernel
6.3 Witten Index
6.3.1 Examples
7. Superspace and Superfields
7.1 N = 1
7.2 N = 2
7.3 N = 4
7.3.1 (2, 4, 2)
7.3.2 (3, 4, 1) and (4, 4, 0)
7.4 Harmonic Superspace
Part 3: Synthesis
8. Supersymmetric Description of the de Rham Complex
8.1 Basic Structures
8.2 Euler Characteristic
8.3 Deformations □ Morse Theory □ Quasitorsions
9. Supersymmetric Description of the Dolbeault Complex
9.1 N = 2 Superfield Description
9.1.1 Holomorphic torsions
9.2 N = 1 Superfield Description
9.3 Dolbeault and Dirac Complexes on S^4\{・}
10. Sigma Models with Extended Supersymmetries
10.1 Kähler Manifolds and Around
10.1.1 Quasicomplex Kähler models
10.1.2 Bi-Kähler models
10.2 Symplectic Sigma Models
10.2.1 Bi-symplectic models
10.3 HKT and bi-HKT Models
10.3.1 Bi-HKT models
10.4 N = 8 Models
10.4.1 Hyper-Kähler models
10.4.2 N = 8 supersymmetric bi-Kähler models
10.4.3 N = 8 bi-HKT models
10.4.4 Symplectic model of the second kind
11. Taming the Zoo of Models
11.1 Similarity Transformations
11.2 Hamiltonian Reduction
11.2.1 A toy model
11.2.2 (2, 2, 0) → (1, 2, 1)
11.2.3 (4, 4, 0) → (2, 4, 2)
11.2.4 Symplectic and other models
12. HK and HKT through Harmonic Glasses
12.1 The Hyper-Kähler Model
12.2 The HKT Model
12.3 Metric □ Obata Families □ HKT → HK.
12.4 Examples
12.4.1 Taub-NUT metric
12.4.2 Delduc-Valent metric
12.5 Gauge Fields
13. Gauge Fields on the Manifolds
13.1 Spinors □ Dirac Operator
13.1.1 Dirac operator and the supercharges
13.2 Magnetic Field on S^2
13.2.1 Fractional magnetic charge
13.3 Line Bundles on CP^n
13.4 Non-Abelian Fields □ Instantons on S^4
13.4.1 Non-Abelian bundles
13.4.2 Self-dual fields □ Semi-dymanical variables
13.4.3 Explicit solutions
13.5 KLW Theorem and its HKT Generalization
14. Atiyah-Singer Theorem
14.1 Generalities
14.2 Hirzebruch Signature
14.3 Dirac Index
14.3.1 Kähler manifolds
14.3.2 Non-Kähler manifolds
14.4 Functional Integral Calculation
14.4.1 Non-Abelian Dirac index
Bibliography
1-14
15-32
33-52
53-69
70-87
88-105
106-121
122-140
141-146
Index
