مشخصات کتاب

Differential Geometry of Plane Curves

ویرایش:  
نویسندگان: Hilário Alencar,  Walcy Santos,  Gregório Silva Neto  
سری: Student Mathematical Library, 96 
ISBN (شابک) : 1470469596, 9781470469597 
ناشر: American Mathematical Society 
سال نشر: 2022 
تعداد صفحات: 434
[435] 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 9 Mb 

در صورت تبدیل فایل کتاب Differential Geometry of Plane Curves به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب هندسه دیفرانسیل منحنی های صفحه نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب هندسه دیفرانسیل منحنی های صفحه

این کتاب دارای منحنی‌های مسطح است - ساده‌ترین اجسام در هندسه دیفرانسیل - برای نشان دادن بسیاری از نتایج عمیق و الهام‌بخش در زمینه به روشی ابتدایی و در دسترس. نویسندگان پس از مقدمه‌ای بر ویژگی‌های اساسی منحنی‌های صفحه، موضوعات پیچیده و زیبایی را معرفی می‌کنند، از جمله عدد چرخش (با اثبات قضیه اساسی جبر)، شاخص چرخش، قضیه منحنی جردن، نابرابری هم‌سنج، منحنی‌های محدب. ، منحنی های عرض ثابت و قضیه چهار رأس. فصل آخر با ارائه مقدمه ای بر جریان کوتاه کردن منحنی که بر اساس مقالات اصلی است اما به حداقل دانش قبلی نیاز دارد، کلاسیک را با مدرن مرتبط می کند. بیش از 200 شکل و بیش از 100 تمرین زیبایی منحنی های صفحه را نشان می دهد و مهارت های خواننده را آزمایش می کند. پیش نیاز دروس در حساب دیفرانسیل و انتگرال یک متغیر استاندارد و هندسه تحلیلی در صفحه است.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This book features plane curves―the simplest objects in differential geometry―to illustrate many deep and inspiring results in the field in an elementary and accessible way. After an introduction to the basic properties of plane curves, the authors introduce a number of complex and beautiful topics, including the rotation number (with a proof of the fundamental theorem of algebra), rotation index, Jordan curve theorem, isoperimetric inequality, convex curves, curves of constant width, and the four-vertex theorem. The last chapter connects the classical with the modern by giving an introduction to the curve-shortening flow that is based on original articles but requires a minimum of previous knowledge. Over 200 figures and more than 100 exercises illustrate the beauty of plane curves and test the reader's skills. Prerequisites are courses in standard one variable calculus and analytic geometry on the plane.

فهرست مطالب

Cover
Contents
Foreword
Preface
	Background information
	Structure of the book
	Acknowledgments
Chapter 1. Plane Curves
	1.1. Continuous curves
	1.2. Smooth curves, tangent vectors, and tangent lines
	1.3. Reparametrization and arc length
	1.4. Normal and tangent vector fields
	1.5. Curvature and Frenet equations
	1.6. Geometric interpretation of the curvature
	1.7. Curves in the complex plane
	1.8. The fundamental theorem of plane curves
	1.9. Local canonical form
	1.10. Parallel curves
	1.11. Evolutes and involutes
	1.12. Exercises
Chapter 2. Winding Number
	2.1. The angle function
	2.2. Winding number of a closed curve
	2.3. Properties of the winding number
	2.4. Winding number of deformable curves
	2.5. Calculation of winding and intersection numbers
	2.6. Applications
	2.7. Exercises
Chapter 3. Rotation Index
	3.1. Rotation index
	3.2. The total curvature
	3.3. Rotation indices of simple closed curves
	3.4. The total absolute curvature
	3.5. Exercises
Chapter 4. Jordan Curve Theorem
	4.1. Jordan curve theorem
	4.2. Exercises
Chapter 5. Isoperimetric Inequality
	5.1. The classical isoperimetric inequality
	5.2. Bonnesen isoperimetric inequality
	5.3. Exercises
Chapter 6. Convex Curves
	6.1. Closed and convex curves
	6.2. Schur theorem
	6.3. Curves of constant width
	6.4. Length and area of convex curves
	6.5. Gage isoperimetric inequality
	6.6. Exercises
Chapter 7. The Four-Vertex Theorem
	7.1. The four-vertex theorem for convex curves
	7.2. A generalization of the four-vertex theorem
	7.3. The converse of the four-vertex theorem
	7.4. Exercises
Chapter 8. Curve-Shortening Flow
	8.1. Introduction and basic properties of the flow
	8.2. Convex curves under the curve-shortening flow
	8.3. The theorems of Gage and Hamilton
	8.4. Convergence of the curvature functions of convex curves
	8.5. Evolution of simple curves: Grayson theorem
	8.6. Exercises
Appendix A. The Class 

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Mabo le-Massektot Abot ve-Abot d’Rabbi Natan

دانلود کتاب Projected Costs of Generating Electricity 2015.

دانلود کتاب Vertrieb von Finanzdienstleistungen: Einsatz von Maklern, Handelsvertretern und Franchise-Systemen

دانلود کتاب Challenges of Discourse Processing: The Case of Technical Documents

دانلود کتاب Inside Congressional Committees: Function and Dysfunction in the Legislative Process